(ENEM 2022 Reaplicação/PPL) A tarifa da energia elétrica no Brasil tem sofrido variações em função do seu custo de produção, seguindo um sistema de bandeiras tarifárias. Esse sistema indica se haverá ou não acréscimo no valor do quilowatt-hora (kWh). Suponha que o repasse ao consumidor final seja da seguinte maneira:

• bandeira verde: a tarifa não sofre acréscimo;
• bandeira amarela: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,015 para cada kWh consumido;
• bandeira vermelha — patamar 1: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,04 para cada kWh consumido;
• bandeira vermelha — patamar 2: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,06 para cada kWh consumido.

A conta de energia elétrica em uma residência é constituída apenas por um valor correspondente à quantidade de energia elétrica consumida no período medido, multiplicada pela tarifa correspondente. O valor da tarifa em um período com uso da bandeira verde é R$ 0,42 por kWh consumido. Uma forte estiagem justificou a alteração da bandeira verde para a bandeira vermelha — patamar 2. 

Um usuário, cujo consumo é tarifado na bandeira verde, observa o seu consumo médio mensal. Para não afetar o seu orçamento familiar, ele pretende alterar a sua prática de uso de energia, reduzindo o seu consumo, de maneira que a sua próxima fatura tenha, no máximo, o mesmo valor da conta de energia do período em que era aplicada a bandeira verde.

Qual percentual mínimo de redução de consumo esse usuário deverá praticar de forma a atingir seu objetivo? 

A) 6,0% B) 12,5% C) 14,3% D) 16,6% E) 87,5%

Solução: questão de matemática do ENEM 2022 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada no dia 11/01/2023.

Uma questão do ENEM bem interessante sobre porcentagem, com uma aplicação prática da matemática em nosso dia a dia.

Na bandeira verde, a tarifa custa R$ 0,42 por kWh

Na bandeira vermelha - patamar 2, a tarifa custa (R$ 0,42 + R$ 0,06) = R$ 0,48 por kWh

Do enunciado, temos que o valor da conta de luz é igual ao produto do consumo de energia em kWh pelo valor da tarifa correspondente.  Vamos equacionar isso:

Valor da conta = (consumo) x (tarifa)

Sejam,

C1 →  consumo do usuário durante a bandeira verde
C2 → consumo do usuário durante a bandeira vermelha — patamar 2

V1 → Valor da conta durante a bandeira verde
V2 → Valor da conta durante a bandeira vermelha — patamar 2

Temos que 

V1 = C1 x 0,42
V1 = 0,42 . C1   (Equação I)

V2 = C2 x 0,48
V2 = 0,48 . C2   (Equação II)

Agora, vamos atentar para o seguinte ponto do enunciado :  "para não afetar o seu orçamento familiar, ele pretende alterar a sua prática de uso de energia, reduzindo o seu consumo, de maneira que a sua próxima fatura tenha, no máximo, o mesmo valor da conta de energia do período em que era aplicada a bandeira verde."

Repare que o usuário tem por objeitvo que  V2 ≤ V1.  Detalhe importante, o valor de V2 pode até ser menor que V1, pois ele diz no enunciado "no máximo".    

Para atingir esse objetivo, já fica claro pra nós que o C2 tem que ser menor do que o C1, ou seja, o usuário vai ter que dar um jeito de consumir menos luz em sua casa durante o período de tarifas mais altas.

O que vamos fazer agora é encontrar o ponto em que o valor das duas contas são exatamente iguais, para fazer isso, vamos igualar as equações I e II e isolar o C2, pois assim encontraremos o valor de C2 em termos de C1.

V2 = V1
0,48 C2 = 0,42 . C1
C2 = (0,42/0,48) . C1
C2 = 0,875 . C1

Neste ponto, você já pode perceber que o C2 precisará ser igual a 87,50% de C1, de modo que será necessário durante o período da bandeira vermelha patamar 2, reduzir o consumo em no mínimo 12,50%.

Vamos ver isso de forma passo a passo fazendo cálculos:

Para encontrarmos o percentual de redução de consumo necessário entre os dois períodos, vamos calcular: 

C2 - C1
    C1

Calculando separadamente a diferença C2 - C1 = (0,875 C1) - (C1) = C1 (0,875 - 1) = C1 (-0,125) = -0,125 C1

Aplicando este valor na fração, temos que

- 0,125 C1
     C1

-0,125 [ ou seja, -12,50% ] 

Podemos concluir que durante o período da bandeira vermelha - patamar 2 o usuário vai precisar reduzir em 12,50% seu consumo de energia (quando comparado a média de consumo do período anterior), pois fazendo isso ele pagará a mesma consta de luz.   Como o enunciado quer saber qual é o percentual mínimo de redução de consumo, então esse usuário precisará reduzir seu consumo em no mínimo 12,50%. 

Alternativa correta é a letra b).

Curiosidade: nessa questão do ENEM dá pra fazer uma prova real bem rápida.

Imagine um usuário que consumia na bandeira verde 100 kWh por mês, no período da bandeira vermelha - patamar 2 ele terá que reduzir em 12,50% esse consumo, ou seja, passará a consumir apenas 87,50% de 100kWh que dá uma quantidade de 87,5 kWh.  Será que o valor das duas contas de luz serão iguais?  Vamos calcular:

V1 = (100 kWh) x (R$ 0,42 / kWh) = R$ 42,00

V2 = (87,5 kWh) x (R$ 0,48 / kWh) = R$ 42,00 (note que os valores das contas são iguais)

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.