(ENEM 2022 Reaplicação/PPL) Um curso preparatório para concursos tem duas turmas, A e B. Do total de alunos, 54% estão na turma A. A direção do curso decidiu pagar um bônus salarial aos professores dessas turmas, de acordo com a probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso. Foi estabelecida a tabela que indica como o bônus seria definido.


Para calcular a probabilidade desejada, foi aplicado um simulado anterior ao concurso. Nele, o percentual de aprovados da turma A foi de 25%, enquanto houve uma aprovação de 40% para os alunos da turma B. 

Dessa forma, os professores desse curso devem receber o bônus 

A) I. B) II. C) III. D) IV. E) V

Solução: questão de matemática do ENEM 2022 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada no dia 11/01/2023.

O objetivo da questão é calcular a probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso. 

De acordo com o enunciado, para calcular a probabilidade desejada, foi aplicado um simulado anterior ao concurso.  

De acordo com a metodologia definida, para calcular a probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso, basta calcular o percentual de alunos desse curso que foram aprovados no simulado.

Do enunciado:  "um curso preparatório para concursos tem duas turmas, A e B. Do total de alunos, 54% estão na turma A."  Isto quer dizer que (100% - 54%) = 46% estão na turma B.  Isto porque a soma de A e B tem que dar 100%.

  • No simulado, o percentual de aprovados da turma A foi de 25%, 

Calculamos 25% de 54%

25% x 54% = 0,25 x 0,54 = 0,1350 =  13,50%  (guardamos este número)

  • Houve uma aprovação de 40% para os alunos da turma B.   

Calculamos 40% de 46%

40% x 46% = 0,40 x 0,46 = 0,1840 =  18,40% (guardamos este número)

Agora, para obtermos o percentual de alunos do curso que foram aprovados no simulado basta somar:

13,50% + 18,40% = 31,90%

A probabilidade P = 31,90% e de acordo com a tabela, os professores desse curso devem receber o bônus III.


Alternativa correta é a letra c).

Curiosidade: não teríamos que usar a fórmula da probabilidade P = E/U nessa questão ?  

Sendo, 

E = eventos favoráveis
U = total de eventos (conjunto universo)

O que acontece nesta questão é que 

  • E = 31,90% , pois é o percentual dos alunos do curso que foram aprovados no simulado.

Neste problema, não são fornecidas quantidades de alunos, e sim percentuais. 

  • Já o valor de U = 100% , pois são todos os alunos do curso.  Note que 100% = 1, logo, temos que

P = E/U 

P = 31,90% / 100%

P = 31,90% / 1

P = 31,90% 

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.