(FATEC 2023) Qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, em que “i” representa a linha e “j”, a coluna em que esse elemento se localiza.

(FATEC 2023) Qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, em que “i” representa a linha e “j”, a coluna em que esse elemento se localiza. 

Dada a matriz M, considere que cada elemento m_ij da matriz apresentada indica a quantidade, em quilogramas, da hortaliça h_i (h₁ = agrião, h₂ = almeirão e h₃ = alface) produzida pela fazenda vertical f_j (f₁, f₂ e f₃). Assim, cada elemento dessa matriz representa a quantidade de um tipo de hortaliça produzida em média, semanalmente, para cada fazenda. 

A análise dos dados apresentados na matriz permite concluir corretamente que, em média, a produção semanal, 

(A) do total de hortaliças da fazenda f₃ foi maior do que a da fazenda f₁.
(B) de alface da fazenda f₂ foi menor do que nas demais.
(C) de almeirão da fazenda f₁ é o dobro da fazenda f₃.
(D) de agrião da fazenda f₂ foi maior do que nas demais.
(E) do total de hortaliças da fazenda f₁ foi maior do que a da fazenda f₃.

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Solução: questão de matemática do Vestibular Fatec 1° Semestre 2023, prova do dia 08/01/2023.

Note que das alternativas de resposta, apenas nas alternativas (a) e (e) precisaremos efetuar cálculos, portanto, vamos deixá-las para o final e iniciar pelas alternativas (b), (c) e (d).

As linhas 1, 2 e 3 da matriz M indicam respectivamente as hortaliças agrião, almeirão e alface.  Já as colunas 1, 2 e 3 indicam as fazendas f₁ , f₂  e f₃ .  Vamos reforçar isso na matriz M.

Cada elemento dessa matriz representa a quantidade de um tipo de hortaliça produzida em média, semanalmente, para cada fazenda.   Por exemplo, a fazenda f₁  produz em média, por semana, 900 alfaces.

Agora, vamos julgar as alternativas:

(B) de alface da fazenda f₂ foi menor do que nas demais.

Falsa, note que f₃ produziu 590 alfaces, essa quantidade é menor que os 620 produzidos por f₂ .

(C) de almeirão da fazenda f₁ é o dobro da fazenda f₃.

Verdade, note que f₁ produziu 160 e f₃ produziu 80, e sabemos que 160 = 2 x 80.

Alternativa correta é a letra (c).

Como exercício, vamos continuar julgando as demais alternativas.

(D) de agrião da fazenda f₂ foi maior do que nas demais.

Falsa, pois quem mais produziu agrião foi a fazenda f₃ com 640 unidades.

Para julgar as alternativas (A) e (E) precisamos fazer cálculos:

Precisamos calcular o total de hortaliças nas fazendas f₁ e f₃.

Note que o total de hortaliças produzidas de f₁ = f₃.

(A) do total de hortaliças da fazenda f₃ foi maior do que a da fazenda f₁.

Falsa, pois f₁ = f₃.

(E) do total de hortaliças da fazenda f₁ foi maior do que a da fazenda f₃.

Falsa, pois f₁ = f₃.

Alternativa correta é a letra (c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.