(FATEC 2023) Um estudante de Construção Civil da Fatec está executando um desenho técnico, para um projeto de uma fazenda vertical. Na planta baixa, apresentada na imagem, estão especificadas algumas medidas na escala 1:500 – em que 1 m na medida real corresponde a 0,2 cm na planta baixa.

Logo, o perímetro da construção será, em metros, igual a 

(A) 18,7. (B) 46,8. (C) 93,6. (D) 187,2. (E) 468,0.


Solução: questão de matemática do Vestibular Fatec 1° Semestre 2023, prova do dia 08/01/2023.

Para resolvermos essa questão de geometria plana envolvendo escalas, primeiramente vamos obter o perímetro da figura da planta baixa.  Da geometria plana, sabemos que o perímetro (P) de uma figura plana é igual a soma das medidas de todos os seus lados.  Da figura, temos que:




P = 24,4 + 10,5 + a + x + b + 11,9 + c + (10,5 + 11,9 - x)
P = 24,4 + 10,5 + ab + 11,9 + c10,5 + 11,9

Note que (a + b + c) = 24,4

P = 24,4 + 10,5 + 24,4 + 11,9 + 10,5 + 11,9
P = 2 x 24,4 + 2 x 10,5 + 2 x 11,9
P = 2 x (24,4 + 10,5 + 11,9)
P = 2 x (46,8)
P = 93,6 cm

Finalmente, o que precisamos fazer agora é obter o perímetro real da construção.  A escala é de 1:500, isto quer dizer que 1 cm no papel equivale a 500 cm de medida real, então, o que precisamos fazer é multiplicar o perímetro da figura por 500 e chegaremos no perímetro real da construção.

Perímetro real da construção = (P x 500) = 93,6 cm x 500 = 93,6 x 5 x 100 cm = 93,6 x 5 m = 468,0 m

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular FATEC - SP.

Um forte abraço e bons estudos.