(Banrisul 2023) Um banco possui um total de 1000 clientes, dos quais
apenas 700 investem em pelo menos um dos fundos A
ou B. Sabe-se que o total de clientes que investem em
ambos os fundos é igual a 250, e que pelo menos 100
clientes investem apenas no fundo B.
Qual é o número máximo de clientes que investem apenas no fundo A?
(A) 350 (B) 600 (C) 650 (D) 800 (E) 900
Solução: questão de matemática do concurso de 2023 do Banrisul, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO. Prova aplicada no dia 22/01/2023.
Primeiramente, vamos ilustrar os dois conjuntos
Do enunciado: 700 investem em pelo menos um dos fundos A ou B, isto quer dizer que
x + y + z = 700 [equação I]
Do enunciado: o total de clientes que investem em ambos os fundos é igual a 250, isto quer dizer que
y = 250
E com este valor de y, podemos atualizar a equação I
x + 250 + z = 700
x + z = 700 - 250
x + z = 450 [equação II]
Do enunciado: pelo menos 100 clientes investem apenas no fundo B, isto quer dizer que
z = 100 ( no mínimo)
Vamos atualizar a figura com essas informações
Agora, vem a pergunta: qual é o número máximo de clientes que investem apenas no fundo A?
Ou seja, qual é o valor máximo para x? Note que o valor máximo para x vai acontecer quando z assumir o seu menor valor, ou seja, quando z = 100. Com isso, basta resolver a Equação II adotando z = 100.
x + z = 450 [equação II]
x + 100 = 450
x = 450 - 100
x = 350
Alternativa correta é a letra a).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banrisul.
Um forte abraço e bons estudos.
