(Banrisul 2023) Um casal acaba de ter um filho e resolve iniciar uma poupança programada para a criança. Para isso, pretende realizar 120 depósitos de 1.500 reais, um em cada mês, durante 10 anos, começando em janeiro/2023, e terminando em dezembro de 2032. Assim, essa poupança funciona como se o casal estivesse pagando, pelo sistema PRICE, um bem em 120 prestações mensais e iguais. Considere que o investimento renda a uma taxa de juro 1% ao mês sobre o saldo acumulado no mês anterior, ou seja, o dinheiro cresce no regime de juros compostos. 

Se o casal agir conforme o planejado, o valor total, em reais, que ele terá em dezembro de 2032, imediatamente após efetuar o último depósito, será de, aproximadamente, 

Dado:

1,01120 = 3,3

(A) 180.000,00 (B) 240.000,00 (C) 285.000,00 (D) 345.000,00 (E) 594.000,00

Solução: questão de matemática financeira do concurso de 2023 do Banrisul, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO.  Prova aplicada no dia 22/01/2023.

Note que o objetivo da questão é saber qual é o valor acumulado em dezembro de 2032, imediatamente após efetuar o último depósito, então, para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula a seguir:

S = R [ (1+i)n - 1 ] 
                   i 

R = 1 500 reais
i = 0,01
n = 120
S = será o saldo acumulado ao final dos 120 depósitos (é o que vamos calcular)

Aplicando estes valores na fórmula, encontraremos S.

S = 1 500 [ (1,01)120 - 1 ] 
                           0,01 
S = 150 000 (3,3 - 1) 

S = 150000 (2,3) 

S = 345 000

Finalmente, considerando que 1,01120 = 3,3 , então podemos concluir que se o casal agir conforme o planejado e realizar 120 depósitos mensais de 1500 reais, a uma taxa de 1% ao mês, com o primeiro depósito em janeiro/2023 e o último em dezembro de 2032, então no ato da execução do 120º depósito a quantia acumulada será de R$ 345.000,00.  

Alternativa correta é a letra d).

Curiosidade: note que essa é uma aplicação muito importante da matemática financeira, essencial em planejamento financeiro familiar e de investimentos.  Com essa fórmula, perguntas como por exemplo:  depositando 100 reais todos os meses por 20 anos, quanto eu teria acumulado ao final desse período considerando uma determinanda taxa de juros?  Adotando essa prática de planejamento com a ajuda de uma planilha financeira, você pode organizar suas economias e depósitos de modo a atingir seus objetivos financeiros de curto, médio e de longo prazo.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banrisul.

Um forte abraço e bons estudos.