(Banco do Brasil 2010) Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve

(A) lucro de 10,3%.
(B) lucro de 7,0%.
(C) prejuízo de 5,5%.
(D) prejuízo de 12,4%.
(E) prejuízo de 16,5%.


Solução: questão de matemática do concurso de 2010 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário, Banca examinadora: CESGRANRIO.  Prova aplicada no dia 18/04/2010.

Observação:  questão bem interessante de porcentagem, podemos notar que o investidor obteve prejuízo, isto porque 50% do seu investimento está nas ações da empresa B que diminuiu 30%, o restante está investido nas empresas A e C que tiveram aumento de 20% e 17% respectivamente, esse aumento nessa parte da carteira de investimento que também representa 50% do total investido foi bem inferior à queda percentual observada na outra metade da carteira.

Vamos encontrar o valor exato deste prejuízo.  Vamos supor que o investidor fez um investimento inicial de I reais.

(1/3) de I está investido em A, logo o valor investido em A é de (1/3)I
(1/2) de I está investido em B, logo o valor investido em B é de (1/2)I

O restante, ou seja,  [1 - (1/2) - (1/3) ] de I está investido em C

Calculando:   1 - (1/2) - (1/3) chegaremos em (1/6)

O valor investido em C é de (1/6)I

Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%.

A: (1/3)I x 1,20 = 0,40 I
B: (1/2)I x 0,70 = 0,35 I
C: (1/6)I x 1,17 = 0,195 I

Note que o valor I que foi inicialmente investido , um ano depois passou a ter valor de mercado de (0,40 I + 0,35 I + 0,195 I) = 0,945 I , de modo que houve um prejuízo neste investimento de

0,945I   - 1   
     I

0,945 - 1

- 0,055 (prejuízo de 5,5%)

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.