(Banco do Brasil 2023)  Três novas agências de um banco estão sendo criadas, e alguns poucos materiais ainda precisam ser comprados. A Tabela a seguir mostra esses materiais e suas respectivas quantidades, pedidas por cada uma dessas agências. Sabe-se que todos os armários são idênticos e têm o mesmo preço, o mesmo ocorrendo com as mesas e com as cadeiras.

O custo total da compra do material para a Agência Z, em R$, é de 

(A) 2.200,00 (B) 2.380,00 (C) 2.460,00 (D) 2.520,00 (E) 2.740,00

Solução: questão de Matemática do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente Comercial, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023.

Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis, a, m e c, que são, respectivamente, os preços unitários de armário, mesa e cadeira. Podemos estruturar o seguinte sistema linear:

E1) 4a + 7m + 10c = 7500
E2) 1a + 2m +  3c  = 2080 
2a + 2m + 2c = "Objetivo"

Veja que nosso objetivo é encontrar quanto vale 
2a + 2m + 2c
Que pode ser escrito também como
2 . (a + m + c)

O que vamos fazer agora é multiplicar a segunda equação por 4.

4 x (1a + 2m +  3c) = (2080) x 4
4a + 8m + 12c = 8320

*Basicamente, foi feito o seguinte: se 1 armário + 2 mesas + 3 cadeiras custam R$ 2.080,00, então o quádruplo dessas quantidades custará o quádruplo deste valor.  Ou seja, 4 armários + 8 mesas + 12 cadeiras = R$ 8.320,00

** Na sequência, vamos fazer algo similar.

Agora, vamos pegar essa equação e subtrair a primeira equação

4a + 8m + 12c  -  (4a + 7m + 10c) = 8320 - 7500
m + 2c = 820

Podemos concluir que 1 mesa + 2 cadeiras custam R$ 820,00.  Esse valor é importante, pois vai nos ajudar a encontrar o valor de (a+m+c) na segunda equação, veja:

1a + 2m + 3c  = 2080
Apenas reorganizando.
a + m + m + c + 2c = 2080
a + m + c + m + 2c = 2080
Trocando m + 2c por 820
a + m + c + 820 = 2080
a + m + c = 2080 - 820
a + m + c = 1260

Método alternativo ao anterior, sabemos que m + 2c = 820
E a equação 1 nos diz que 
1a + 2m +  3c  = 2080 
Vamos retirar dessa lista de compras 1 mesa + 2 cadeiras e com isso subtrair 820 do valor desta conta, com isso ficamos simplesmente com
a + m + c = 2080 - 820
a + m + c = 1260

Finalmente, o objetivo é encontrar o dobro deste valor, ou seja, queremos
2 . (a + m + c)
2 . (1260)
2520

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.