(Banco do Brasil 2023)  Um banco oferece para um cliente um investimento que lhe proporcionará uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos. Esse mesmo banco também disponibiliza, para o mesmo cliente, uma linha de crédito de fácil acesso chamada cheque especial, cobrando uma taxa de juros de 4% ao mês, no regime de juros compostos. 

Para esse cliente, a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento oferecido é 

(A) 12,68% (B) 36,00% (C) 47,42% (D) 48,68% (E) 60,10%

Dado:
1,0112 = 1,1268;
1,0412 = 1,6010
Solução: questão de Matemática Financeira do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente Comercial, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023.

Nesta questão de matemática financeira, por meio das taxas mensais, vamos obter as respectivas taxas equivalentes anuais, utilizando a relação a seguir:

(1 + ia)1 = (1 + im)12

Sendo,  ia a taxa anual e im a taxa mensal.

> Cálculo da taxa anual do cheque especial  (t1)

1 + t1 = (1+0,04)12
1 + t1 = (1,04)12
1 + t1 = 1,6010
t1 = 1,6010 - 1
t1 = 0,6010  
t1 = 60,10%

> Cálculo da taxa anual do investimento  (t2)

1 + t2 = (1+0,01)12
1 + t2 = (1,01)12
1 + t2 = 1,1268
t2 = 1,1268 - 1
t2 = 0,1268
t2 = 12,68%

Para esse cliente, a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial [60,10%] e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento [12,68%] oferecido é 

60,10% - 12,68% = 47,42%

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.