(Banco do Brasil 2023)  O cliente de um banco tem uma dívida sobre a qual incidem, mensalmente, juros compostos de 10%. Para reduzir custos financeiros, ele busca um empréstimo que lhe permita substituir essa dívida por outra mais barata. O banco ofereceu a esse cliente um empréstimo a uma taxa mensal aproximada equivalente a 100% ao ano, no sistema de juros compostos.  Considerando-se os dados apresentados, a diferença entre a antiga taxa mensal de juros e a nova taxa mensal de juros oferecida é de, aproximadamente, (A) 1,6% (B) 1,8% (C) 2,0% (D) 3,1% (E) 4,0% Dados: taxa mensal fator anual 4% 1,60 5% 1,80 6% 2,01 7% 2,25 8% 2,52 9% 2,81 10% 3,14 Solução:  questão de matemática financeira do Concurso do Banco do Brasil (...

(Caixa Econômica Federal - 2024) Em um certo país, a lei exige que sejam exibidas a taxa mensal e a taxa anual equivalente, no regime de juros compostos, junto ao preço do produto que será financiado.  Considerando-se que um estabelecimento cobra uma taxa de juro mensal de 5% ao mês, essa taxa anual é, aproximadamente, de  (A) 34% (B) 48% (C) 60% (D) 80% (E) 96% Dado: 1,05 6 = 1,34 Solução:  questão de matemática financeira do Concurso Público de 2024 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.   Prova aplicada em 26/05/2024. Vamos denotar por i m e i a , respectivamente, taxa mensal e taxa anual equivalente.   Neste problema, temos que i m   = 5% ao mês. Na fórmula a seguir, vamos obter i a  . (1 + i m ) 12 = 1 + i a (1 + 0,05) 12  = 1 + i a (1,05) 12  = 1 + i a Das propriedades de potenciação, sabemos que  (1,05) 12  = ( (1,05) 6  ) 2 Além disso, ...

( BNB 2024 -  CESGRANRIO ) Considere válidas as seguintes igualdades: (1,21) 3 = ((1,1) 2 ) 3 = (1,1) 6 = 1,772 Tais igualdades justificam o fato de serem equivalentes as taxas de juros compostos  (A) 10% ao mês, 21% ao bimestre e 77,2% ao semestre (B) 10% ao mês, 21% ao trimestre e 77,2% ao semestre (C) 10% ao semestre, 21% ao trimestre e 77,2% ao ano (D) 1% ao mês, 2,1% ao bimestre e 7,72% ao semestre (E) 1% ao mês, 2,1% ao trimestre e 7,72% ao semestre Solução:  questão de Matemática/Raciocínio Lógico e Quantitativo do Concurso Público de 2024 do Banco do Nordeste do Brasil S.A. (BNB), cargo: Analista Bancário I, banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada em 28/04/2024. Analisando a igualdade (1,21) 3  = ((1,1) 2 ) 3   Vamos analisar somente as duas partes internas a  (  ) 3   . 1,21 =  (1,1) 2 Vamos trocar a ordem dos membros dessa igualdade. (1,1) 2  =  1,21 Detalhe: vamos trocar 1,1 por 1,10 e trocar ...

(Banco do Brasil 2023)   Um banco oferece para um cliente um investimento que lhe proporcionará uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos. Esse mesmo banco também disponibiliza, para o mesmo cliente, uma linha de crédito de fácil acesso chamada cheque especial, cobrando uma taxa de juros de 4% ao mês, no regime de juros compostos.  Para esse cliente, a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento oferecido é  (A) 12,68% (B) 36,00% (C) 47,42% (D) 48,68% (E) 60,10% Dado: 1,01 12 = 1,1268; 1,04 12 = 1,6010 Solução:  questão de Matemática Financeira do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente Comercial, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023. Nesta questão de matemática financeira, por meio das taxas mensais, vamos obter as respectivas taxas e...

(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2022) Um video game é vendido à vista por R$ 2.000,00 ou a prazo com R$ 400,00 de entrada e mais uma parcela de R$ 1.800,00 quatro meses após a compra.  Assinale a opção que apresenta a taxa mensal de juros compostos do financiamento.  Considere apenas 3 casas decimais e sem arredondamento. a) 2,3% b) 2,9% c) 3,3% d) 4,0% e) 4,4% Solução:  questão de matemática do Concurso Público de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros/CPAEAM/2022,  prova aplicada no dia 05/06/2022. Para resolvermos essa questão de matemática financeira (taxas equivalentes), vamos utilizar a fórmula dos juros compostos. M = C ( 1 + i) n No instante inicial, um video game de R$ 2.000,00 é adquirido com uma entrada de R$ 400,00, com isto, uma dívida de R$ 1.600,00 fica pendente com a loja.   Após 4 meses de capitalização em juros compostos mês a mês, um pagamento de R$ 1.800 é feito para quitar esta dívida.  Sendo assim, podemos encontrar ...

( UFRJ 2014 )  Um comerciante pretende tomar um empréstimo e quitá-lo no prazo de 24 meses. O gerente do banco no qual ele fará o empréstimo informou que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco é de 12,4% ao semestre. A taxa de juros acumulada em 24 meses para esse empréstimo é dada por:  A) 4 X 0,124 B) (1,124) 4 - 1 C) (1,124) 6 D) 6 X 1,124 E) (0,124) 4 Solução:  questão de matemática financeira do Concurso Público para o cargo de Assistente em Administração da UFRJ, edital nº 390/2014,  banca: PR-4,  prova aplicada no dia 01/02/2015. Para encontrar a taxa equivalente (e) basta resolvermos: (1+e) 1 = ( 1 + 12,4% ) 4 Elevamos a 4 porque dentro de 24 meses existem (24/6) = 4 semestres.  Ou seja, a taxa de 12,4% será capitalizada por 4 períodos de seis meses. (1+e) = ( 1 + 0,124 ) 4 1+e = ( 1,124 ) 4 e = ( 1,124 ) 4  - 1  Alternativa correta é a letra b). Aproveite e continue praticando com uma lista de questõ...

(Banco da Amazônia 2022) Um banco oferece um financiamento utilizando uma taxa de juros simples de 6% a.a.  Qual a taxa trimestral equivalente à taxa oferecida pelo banco? (A) 0,0147 a.t. (B) 0,15 a.t. (C) 0,50% a.t. (D) 1,47% a.t. (E) 1,50% a.t. Solução:  questão de matemática do Concurso de 2022 do Banco da Amazônia (BASA), cargo: Técnico Bancário, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 13/03/2022. Atente para o fato de que estamos diante de uma taxa de juros simples de 6% ao ano, sendo assim, para encontrar a taxa trimestral equivalente, basta dividir 6% por 4.  Isto porque em um ano temos exatamente 4 trimestres. 6% / 4 = 1,5% ao trimestre. Alternativa correta é a letra e). Obter a taxa equivalente no regime de juros simples é mais tranquilo.  Aproveite este momento e confira também um exemplo de questão sobre taxa equivalente no regime de capitalização de juros compostos . Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteri...

(Caixa Econômica Federal - 2021 - Técnico Bancário Novo - Banca: Cesgranrio) Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada no modelo atual.  A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento é: (A) 2,48% (B) 6,00% (C) 6,12% (D) 7,28% (E) 8,00% Solução:  questão de matemática do Concurso de 2021 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 31/10/2021. Para encontrar a taxa equivalente (e) basta resolvermos: (1+e) 1  = (1+0,02) 3   1+e = (1,02) 3   1+e ≅ 1,0612 e ≅ 1,0612 - 1  e ≅ 0,0612 o mesmo que 6,12% ao trimestre.   Alternativa correta...

(Banco do Brasil - 2021 - Escriturário / Agente Comercial - Banca: Cesgranrio) Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de aplicação. Em janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade, procurou um especialista financeiro indicado pelo seu gerente, que lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em renda variável. O cliente fez conforme recomendado, o que lhe proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo montante em janeiro de 2021.  Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retorno equivalente, obtida em cada período de 12 meses pelo cliente, de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a  (A) 54% (B) 56% (C) 58% (D) 60% (E) 62% Solução:  questão de matemática do Concurso de 2021 do Banco do Brasil, cargo: Escriturário/Agente Comercial, Banca examinadora: Cesgranrio.  Prova ap...

(Concurso: Escriturário do Banco do Brasil 2015.   Banca: Fundação Cesgranrio)  Um cliente foi a um banco tomar um empréstimo de 100 mil reais, no regime de juros compostos, a serem pagos após 3 meses por meio de um único pagamento. Para conseguir o dinheiro, foram apresentadas as seguintes condições: I - taxa de juros de 5% ao mês, incidindo sobre o saldo devedor acumulado do mês anterior; II - impostos mais taxas que poderão ser financiados juntamente com os 100 mil reais. Ao fazer a simulação, o gerente informou que o valor total de quitação após os 3 meses seria de 117.500 reais. O valor mais próximo do custo real efetivo mensal, ou seja, a taxa mensal equivalente desse empréstimo, comparando o que pegou com o que pagou, é de a) [ (1,175 1/3  - 1 ) x 100 ] % b) [ (1,193 1/3  - 1 ) x 100 ] % c) [ (1,05 1/3  - 1 ) x 100 ] % d) [ (1,158 1/3  - 1 ) x 100 ] % e) [ (1,189 1/3  - 1 ) x 100 ] % Solução:  questão de matemát...

(CESGRANRIO / Banco da Amazônia – 2018) Um valor inicial Co foi capitalizado por meio da incidência de juros compostos mensais constantes iguais a 6,09%.  Ao final de 6 meses, isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M. A partir do valor inicial Co, seria alcançado o mesmo montante M ao final de 12 meses (12 incidências), se os juros compostos mensais constantes tivessem sido iguais a a) 1,045%  b)  1,450%  c) 3,045%   d) 3,450%   e) 3,000% Solução:  questão muito interessante de matemática financeira sobre taxas equivalentes em períodos quaisquer.  Utilizaremos um pouco das regras de exponenciação e radiciação neste tipo de solução. A fórmula do Montante nos Juros Compostos é uma equação exponencial dada por: M = C ( 1+i) t Caso 1 -  Co é aplicado a uma taxa de 6,09% ao mês por 6 meses e dá um montante M. M = Co ( 1+0,0609 ) 6 M = Co ( 1,0609 ) 6 Caso 2 - Co é aplicado a uma taxa i mensal por 1...