(Caixa Econômica Federal - 2024) Em um certo país, a lei exige que sejam exibidas a taxa mensal e a taxa anual equivalente, no regime de juros compostos, junto ao preço do produto que será financiado. 

Considerando-se que um estabelecimento cobra uma taxa de juro mensal de 5% ao mês, essa taxa anual é, aproximadamente, de 

(A) 34% (B) 48% (C) 60% (D) 80% (E) 96%

Dado:
1,056 = 1,34
Solução: questão de matemática financeira do Concurso Público de 2024 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.   Prova aplicada em 26/05/2024.

Vamos denotar por im e ia, respectivamente, taxa mensal e taxa anual equivalente.  

Neste problema, temos que im  = 5% ao mês. Na fórmula a seguir, vamos obter ia .

(1 + im)12 = 1 + ia
(1 + 0,05)12 = 1 + ia
(1,05)12 = 1 + ia

Das propriedades de potenciação, sabemos que 

(1,05)12 = ( (1,05)6 )2

Além disso, o enunciado nos informa que 

(1,05)6 = 1,34

A seguir, vamos fazer essas substituições.

(1,05)12 = 1 + ia
((1,05)6)2 = 1 + ia
(1,34)2 = 1 + ia
1,7956 = 1 + ia
ia = 1,7956 - 1
ia = 0,7956 = 79,56%

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da Caixa Econômica Federal.

Um forte abraço e bons estudos.