(Banco do Brasil 2023)  Um grande banco formará uma comissão que será comandada por três de suas funcionárias, Alice, Beatriz e Carla. Nessa comissão, uma delas será a presidente, outra será a gerente, e outra, a coordenadora. A distribuição desses cargos deverá, necessariamente, considerar as quatro seguintes restrições: 

I) Se Carla for a gerente, então Beatriz terá de ser a presidente;
II) Se Alice for a presidente, então Carla terá de ser a gerente;
III) Se Beatriz não for a coordenadora, então Alice terá de ser a gerente;
IV) Se Carla for a coordenadora, então Beatriz terá de ser a gerente. 

Nessas circunstâncias, os respectivos cargos de Alice, Beatriz e Carla serão 

(A) gerente, coordenadora e presidente
(B) gerente, presidente e coordenadora
(C) coordenadora, presidente e gerente
(D) presidente, gerente e coordenadora
(E) presidente, coordenadora e gerente


Solução: questão de matemática do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente de Tecnologia, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada no dia 23/04/2023.

Nesta questão de raciocínio lógico, podemos notar que as 4 restrições são proposições compostas condicionais  (se A, então B).  Todas elas devem ser atendidas durante a formação da comissão, ou seja, devem ter valor de verdadeiro.

Caso necessário, revise por aqui a tabela verdade da condicional, lembre-se que a condicional só é falsa, quando a primeira proposição simples é verdadeira e a seguinte é falsa, ou seja, quando temos Se (V), então (F) o resultado é (F).  Isto não pode acontecer em nenhuma das 4 restrições impostas no enunciado, vamos chamá-los de requisitos a partir de agora.

Numa primeira leitura dos requisitos, analisando I e II, já podemos notar que Alice não pode ser a presidente.

Note que de acordo com o requisito II, tendo Alice como a presidente, precisamos de Carla como gerente, e só sobraria a vaga de coordenadora para Beatriz, mas note que no requisito I isso retornaria falso.  Podemos concluir assim que Alice não pode ser a presidente.  

Agora, vamos testar Beatriz na presidência.  Note que do requisito III, como Beatriz não é a coordenadora, então Alice terá que ser a gerente, com isso, sobra a vaga de coordenadora para Carla.  Mas isso vai dar problema no requisito IV, pois se Carla é coordenadora, então Beatriz tem que estar na gerência.

Até aqui, já podemos concluir que Beatriz não pode ser presidente, e como Alice também não pode, obrigatoriamente Carla tem que ser a presidente.

Note que das alternativas de resposta, a única que possui Carla como presidente é a letra (a)  que é a única alternativa que pode ser a correta.  Desta alternativa de resposta, pegamos a informação de que:

Alice é a gerente, Beatriz é a coordenadora e Carla é a presidente.

Antes de marcar letra (a), podemos fazer uma prova real, para verificar se todos as 4 condicionais retornam verdadeiro com as funcionárias ocupando estes cargos na comissão:

I) Se Carla for a gerente (F), então Beatriz terá de ser a presidente (F);  Verdadeiro
                 
II) Se Alice for a presidente (F), então Carla terá de ser a gerente (F);  Verdadeiro

III) Se Beatriz não for a coordenadora (F), então Alice terá de ser a gerente (V);  Verdadeiro

IV) Se Carla for a coordenadora (F), então Beatriz terá de ser a gerente (F).  Verdadeiro

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banco do Brasil.

Um forte abraço e bons estudos.