(Banco do Brasil 2023) Um grande banco formará uma comissão que será comandada por três de suas funcionárias, Alice, Beatriz e
Carla. Nessa comissão, uma delas será a presidente, outra será a gerente, e outra, a coordenadora. A distribuição
desses cargos deverá, necessariamente, considerar as
quatro seguintes restrições:
I) Se Carla for a gerente, então Beatriz terá de ser a
presidente;
II) Se Alice for a presidente, então Carla terá de ser a
gerente;
III) Se Beatriz não for a coordenadora, então Alice terá de
ser a gerente;
IV) Se Carla for a coordenadora, então Beatriz terá de ser
a gerente.
Nessas circunstâncias, os respectivos cargos de Alice,
Beatriz e Carla serão
(A) gerente, coordenadora e presidente
(B) gerente, presidente e coordenadora
(C) coordenadora, presidente e gerente
(D) presidente, gerente e coordenadora
(E) presidente, coordenadora e gerente
Solução: questão de matemática do Concurso do Banco do Brasil (Edital Nº 01 - 2022/001 BB), Cargo Escriturário - Agente de Tecnologia, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio. Prova aplicada no dia 23/04/2023.
Nesta questão de raciocínio lógico, podemos notar que as 4 restrições são proposições compostas condicionais (se A, então B). Todas elas devem ser atendidas durante a formação da comissão, ou seja, devem ter valor de verdadeiro.
Caso necessário, revise por aqui a
tabela verdade da condicional, lembre-se que a condicional só é falsa, quando a primeira proposição simples é verdadeira e a seguinte é falsa, ou seja, quando temos Se (V), então (F) o resultado é (F). Isto não pode acontecer em nenhuma das 4 restrições impostas no enunciado, vamos chamá-los de requisitos a partir de agora.
Numa primeira leitura dos requisitos, analisando I e II, já podemos notar que Alice não pode ser a presidente.
Note que de acordo com o requisito II, tendo Alice como a presidente, precisamos de Carla como gerente, e só sobraria a vaga de coordenadora para Beatriz, mas note que no requisito I isso retornaria falso. Podemos concluir assim que Alice não pode ser a presidente.
Agora, vamos testar Beatriz na presidência. Note que do requisito III, como Beatriz não é a coordenadora, então Alice terá que ser a gerente, com isso, sobra a vaga de coordenadora para Carla. Mas isso vai dar problema no requisito IV, pois se Carla é coordenadora, então Beatriz tem que estar na gerência.
Até aqui, já podemos concluir que Beatriz não pode ser presidente, e como Alice também não pode, obrigatoriamente Carla tem que ser a presidente.
Note que das alternativas de resposta, a única que possui Carla como presidente é a letra (a) que é a única alternativa que pode ser a correta. Desta alternativa de resposta, pegamos a informação de que:
Alice é a gerente, Beatriz é a coordenadora e Carla é a presidente.
Antes de marcar letra (a), podemos fazer uma prova real, para verificar se todos as 4 condicionais retornam verdadeiro com as funcionárias ocupando estes cargos na comissão:
I) Se Carla for a gerente (F), então Beatriz terá de ser a presidente (F); Verdadeiro
II) Se Alice for a presidente (F), então Carla terá de ser a gerente (F); Verdadeiro
III) Se Beatriz não for a coordenadora (F), então Alice terá de ser a gerente (V); Verdadeiro
IV) Se Carla for a coordenadora (F), então Beatriz terá de ser a gerente (F). Verdadeiro
Alternativa correta é a letra a).