(EEAR CFS 1/2024) Se cos x = − 0,8, então o valor de (1 − cos 2x) é igual a _______. 

a) 0,36 b) 0,72 c) 0,84 d) 0,96

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 1/2024. Prova aplicada no dia 04/06/2023.

Nesta questão, vamos utilizar as identidades trigonométricas

sen²x + cos²x = 1   

cos 2x = cos²x - sen²x

Nosso objetivo é encontrar 

1 − cos 2x
1 - (cos²x - sen²x)
1 - cos²x + sen²x

O enunciado nos informa que cos x = - 0,8 , vamos elevar este valor ao quadrado.

cos²x = (-0,8)²
cos²x = 0,64

Agora, podemos obter sen²x 

sen²x + cos²x = 1 
sen²x + 0,64 = 1 
sen²x  = 1 - 0,64
sen²x = 0,36

Finalmente, basta aplicar estes valores na expressão

1 - cos²x + sen²x
1 - 0,64 + 0,36
0,72

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.