(EEAR CFS 1/2024) De um cone circular reto de 9 cm de altura e de raio da base medindo R cm retira-se um cone, também circular reto, de 3 cm de altura e de raio da base medindo r cm, conforme representado na figura. Se R = 3r, o volume do sólido que restou é ______ πr² cm³.
(EEAR CFS 1/2024) De um cone circular reto de 9 cm de altura e de raio da base medindo R cm retira-se um cone, também circular reto, de 3 cm de altura e de raio da base medindo r cm, conforme representado na figura. Se R = 3r, o volume do sólido que restou é ______ πr² cm³.
a) 16 b) 24 c) 26 d) 34
Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 1/2024. Prova aplicada no dia 04/06/2023.
Obs: também podemos resolver esta questão sem utilizar a fórmula do volume do tronco de cone, utilizando simplesmente a fórmula do volume de um cone reto:
volume = (1/3) π R² h
Sendo
R = raio da base
h = altura do cone
Sabemos que o volume (Vt) do sólido que restou é igual ao volume do cone maior (V) menos o volume do cone menor (v). Ou seja,
Vt = V - v
Vamos calcular separadamente os dois volumes:
>> Cálculo de V
A altura h vale 9 cm e o raio da base vale 3r.
V = (1/3) π (3r)² 9
V = 3 π . 9 . r²
V = 27 π r²
>> Cálculo de v
A altura h vale 3 cm e o raio da base vale r.
v = (1/3) π (r)² 3
v = π r²
Finalmente, calculamos
Vt = V - v
Vt = 27 π r² - π r²
Vt = π r² (27 - 1)
Vt = 26 π r²
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.
Um forte abraço e bons estudos.