(EPCAR 2024) Para a elaboração de 4 provas da disciplina de Matemática com a finalidade de serem aplicadas em concursos, foi montada uma banca com 4 professores. Estimou-se que, para a execução desse serviço, 40 dias seriam suficientes, com todos os componentes trabalhando 3 horas e 30 minutos por dia. 

Entretanto, antes do início dos trabalhos, os componentes da banca foram informados que deveriam elaborar uma prova a mais, ou seja, 5 provas, e que o prazo seria de 35 dias para a finalização do serviço. 

Considerando as estimativas iniciais e também que não haveria alteração na quantidade de membros da banca nem no ritmo de trabalho, o mínimo de horas por dia a mais que os professores deverão trabalhar é 

a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2

Solução: questão de matemática da EPCAR (Escola Preparatória de Cadetes do Ar) - Exame de Admissão ao CPCAR 2024 (prova aplicada no dia 02/07/2023).

Podemos resolver essa questão aplicando uma regra de três composta.

> 4 professores, trabalhando 40 dias, 3,5 horas por dia, vão elaborar 4 provas.

> 4 professores, trabalhando 35 dias, X horas por dia, vão elaborar 5 provas.

Obs: para facilitar os cálculos, ao invés de 3 horas e 30 minutos, estamos utilizando 3,5 horas.

Para resolver essa questão, colocamos os insumos à esquerda e os resultados na extrema direita, neste caso, os resultados são as provas elaboradas.  Note que assim, há uma quantidade de esforço (professores x dias x horas) a ser aplicado para entregar resultados (provas).  Confira na tabela a seguir:

Prof. | Dias | Horas | Provas
  4           40        3,5           4
  4           35         X              5

Agora, fazemos o produto cruzado:

4 . 40 . 3,5 . 5 = 4 . 35 . X . 4

40 . 3,5 . 5 = 4 . 35 . X
4 . 35 . 5 = 4 . 35 . X
X = 5

Podemos concluir que os professores, na segunda condição, precisarão trabalhar no mínimo 5 horas por dia.  Antes eles iam trabalhar 3,5 horas por dia, então agora eles precisarão trabalhar (5 - 3,5) = 1,5 horas a mais por dia.

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EPCAR.

Um forte abraço e bons estudos.