(ENEM 2023) A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.


Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna? 

A) 0,3 B) 0,5 C) 0,9 D) 1,8 E) 2,7

Solução: questão de matemática do ENEM 2023,  prova aplicada no dia 12/11/2023.

Para calcular a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna, vamos dividir o volume de água em m³ que foi adicionado à cisterna pelo tempo transcorrido em horas para adicionar aquele volume.

Vazão = ΔVolume/ ΔTempo

O enunciado nos informa que o curso-d’água possui vazão constante, isto quer dizer que no quadro do enunciado, podemos pegar qualquer intervalo de tempo para efetuar esse cálculo.

A cisterna tem a forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, o volume V de água neste cilindro pode ser calculado pela fórmula:

V = (Área da Base) x H

Sendo H a altura, em metros, do nível da água no interior da cisterna.  Vamos aplicar (Área da Base) = 3 na equação para simplificá-la para

V = 3H 

No quadro do enunciado, podemos notar que ao longo do dia, conforme a água vai sendo adicionada à cisterna, o valor de H vai crescendo a uma taxa constante.  

O que nós vamos fazer agora é trabalhar nas duas primeiras linhas do quadro.  Perceba que às 06:00 a altura H era de 0,5 m e às 08:00 passou a ser de 1,1 m.  Isto quer dizer que num intervalo de 2 horas, a altura cresceu (1,1 - 0,5) = 0,6 m.  Vamos calcular o volume de água em m³ que foi adicionado nessas duas horas.

V = 3H 
V = 3 . (0,6) 
V = 1,8 m³

Isto quer dizer que em 2 horas o curso-d’água adicionou um volume de 1,8 m³ de água à cisterna.  Com estas informações, já podemos encontrar a vazão:

Vazão = ΔVolume/ ΔTempo
Vazão = 1,8 m³/ 2 h
Vazão = 0,9 m³/h

Alternativa correta é a letra c).

Obs:  no quadro do enunciado, escolhendo qualquer dupla de linhas para efetuar esse cálculo, sempre encontraremos a mesma vazão 0,9 m³/h, isto porque o curso-d’água tem vazão constante.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.