(ENEM 2023) O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L0 a intensidade na sua superfície.

Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a

a)  1  L0
      9

b)  16  L0
      27

c)  32  L0
     243

d)  64  L0
     729

e)  128  L0
     2187

Solução: questão de matemática do ENEM 2023,  prova aplicada no dia 12/11/2023.

Podemos notar que estamos diante de uma Progressão Geométrica PG, pois a intensidade luminosa, que vale inicialmente L0 na superfície do rio, é multiplicada por 2/3 a cada metro acrescido na profundidade.

0 m | L0 
1 m | (2/3) L0 
2 m | (2/3)2 L0 
3 m | (2/3)3 L0 
(.........)

É preciso observar que 

4/9 = (2/3) x (2/3) = (2/3)2 
8/27 = (2/3) x (2/3) x (2/3) = (2/3)3

Também podemos escrever assim

0 m | (2/3)0 L0 
1 m | (2/3)1 L0 
2 m | (2/3)2 L0 
3 m | (2/3)3 L0 
(.........)

Continuando até 6 m vamos encontrar a intensidade luminosa de 

(2/3)6 L0
(26/36) L0

26 = 64
36 = 729

(64/729) L0

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.