(ENEM 2023) Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.



O oitavo número pentagonal é 

A) 59.
B) 83.
C) 86.
D) 89.
E) 92.

Solução: questão de matemática do ENEM 2023,  prova aplicada no dia 12/11/2023.

Analisando os seis primeiros números pentagonais, podemos observar o seguinte:

1
5= 1 + 4
12= 5 + 7
22= 12 + 10
35= 22 + 13
51= 35 + 16

Os números estão sendo formados por meio da soma dos anteriores com +4, +7, +10, +13, +16, ... Mantendo esse padrão, então as somas vão continuar com + 19, + 22, +25, + 28, ......

Uma vez que o sexto número pentagonal é 51 = 35 + 16, então, se somarmos a ele + 19, chegaremos no sétimo.  Novamente, somando + 22, chegaremos no oitavo número pentagonal.

51 + 19 + 22 = 92

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.