(FUVEST 2024) No Código de Obras e Edificações da Prefeitura de São Paulo, encontra-se a regulamentação para vagas de estacionamento em um edifício para diferentes tipos de veículos. De acordo com o código, as dimensões de uma vaga de estacionamento são estabelecidas de acordo com o tipo de veículo, conforme a seguinte tabela:

Na figura a seguir, é apresentada parte de um projeto de garagem para um edifício. Foram projetadas vagas para automóveis e uma vaga para moto, no formato de paralelogramo, com ângulo α de medida 60°.

Após a vaga da moto, restou um espaço na garagem. Os responsáveis pela obra estão avaliando a possibilidade de colocar algum objeto que possa ser utilizado pelos condôminos do edifício. Qual a medida do segmento destacado (tracejado) nesse espaço? 

(A) 0,75 m (B) 1,15 m (C) 1,25 m (D) 2,20 m (E) 2,25 m

Note e adote:

cos(60°) = 0,5; sen(60°)= √3
                                                          2
Solução: questão de matemática da Prova de Conhecimentos Gerais - FUVEST 2024, prova aplicada no dia 19/11/2023.

Vamos atribuir o valor de x para a medida do segmento tracejado e atualizar essa figura com as informações do enunciado.





Podemos obter o valor de x, utilizando as relações trigonométricas no triângulo retângulo ABC.

cos α = (cateto adjacente) / (hipotenusa)
cos α = AB / AC

  • α vale 60°
  • AB é a soma de x mais a largura da vaga de uma moto, que vale 1,00 m, ou seja, AB = x + 1,00 m
  • AC é o comprimento de uma vaga de automóvel, ou seja, AC = 4,50 m

cos 60° = (x + 1,00) / 4,50
0,5 . 4,50 = x + 1,00
2,25 = x + 1,00
x = 2,25 - 1,00
x = 1,25 m

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da FUVEST.

Um forte abraço e bons estudos.