(EEAR CFS 2/2024) Considere que a fórmula
P = (a − 100) −
a − 150
      k
calcula o “peso” ideal, em kg, do corpo humano adulto, em função da altura ‘a’, dada em cm, e de uma constante k, sendo k = 4 para homens e k = 2 para mulheres. Se João e Maria possuem “pesos” ideais, têm a mesma altura e Maria pesa 3 kg a menos que João, então, nessas condições, a soma dos pesos deles é ____ kg.

a) 110
b) 115
c) 124
d) 126

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2024.  Prova aplicada em 19/11/2023.

Aplicando k = 4 na fórmula, ela pode ser simplificada para

P = (3/4)a - 125/2    Equação I

Do mesmo modo, aplicando k = 2 

P = a/2 - 25     Equação II

Maria e João possuem a mesma altura, vamos considerar que essa altura é igual a x.

Vamos considerar que o peso de João é igual a y.

Maria pesa 3 kg a menos que João, logo, o peso de Maria é igual a y - 3.

João e Maria possuem “pesos” ideais, portanto, vamos fazer o seguinte:

Na equação I, vamos substituir a por x e igualar a y

(3/4)x - 125/2 = y

Na equação II, vamos substituir a por x e igualar a y-3

(x/2) - 25 = y - 3


Agora, precisamos resolver um sistema linear, no qual x é altura que é igual para ambos e y é o peso de João.  Vamos multiplicar a primeira equação por 4 e a segunda por 2.  Vamos reescrevê-las a seguir:

I) 3x - 250 = 4y
II) x - 50 = 2y - 6

Vamos isolar x em II e depois aplicar em I.

x = 2y - 6 + 50
x = 2y + 44

Aplicar em I

3(2y + 44) - 250 = 4y
6y + 132 - 250 - 4y  = 0
2y = 118
y = 59

João pesa 59 kg, Maria pesa 56 kg e a soma 59 + 56 = 115 kg.

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.