(EEAR CFS 2/2024) Seja x um número real positivo tal que

(EEAR CFS 2/2024) Seja x um número real positivo tal que

log₂x + log₄x - log₈x = 1.  Logo, x = ____ .

a) 2^6/7
b) 2^7/6
c) 2⁶
d) 2⁷

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Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 2/2024.  Prova aplicada em 19/11/2023.

Para resolver essa equação logarítmica, vamos utilizar a seguinte propriedade dos logaritmos:

log_aⁿ (b) = (1/n) . log_a(b)

log₂x + log₄x - log₈x = 1

log₂x + log_2²x - log_2³x = 1

log₂x + (1/2) log₂x - (1/3) log₂x = 1

log₂x [1 + (1/2) - (1/3)] = 1

log₂x (7/6) = 1

log₂x = 6/7

x = 2^6/7

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.