(UECE 2024.1) Usando as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão

(UECE 2024.1) Usando as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão

é igual a 

a) 0,16.
b) 0,50.
c) 1,00.
d) 1,20.

log₂ Z ≡ logaritmo de Z na base 2

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Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE) 2024.1, prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada no dia 19/11/2023.

Para resolver essa questão, vamos utilizar algumas das propriedades dos logaritmos, a primeira delas é a seguinte:

log_a bⁿ = n . log_a b

No próximo passo, vamos simplificar essa expressão com as propriedades dos logaritmos:

log_a (b.c) = log_a(b) + log_a(c)
log_a (b/c) = log_a(b) - log_a(c)

No numerador do logaritmando, vamos aplicar a seguinte propriedade de potências:  

a³ x b³ = (a x b)³

Vamos nos concentrar em simplificar primeiro o logaritmando.

Finalmente, temos que

log₂ 2 = 1

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UECE.

Um forte abraço e bons estudos.