(UEG 2024/1) Dados os pontos, no plano cartesiano, A(7c,4c) e B(c,12c), em que c é um número positivo qualquer, a distância do ponto A ao B é 

a) 8c
b) 10c
c) 12c
d) 14c
e) 16c

Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual de Goiás (UEG), Processo Seletivo 2024/1, prova aplicada em 03/12/2023.

Vamos calcular a distância do ponto A ao B utilizando a fórmula da geometria analítica para calcular a distância entre dois pontos de coordenadas (x1,y1) e (x2,y2) que é dada por: √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]

√(c-7c)² + (12c-4c)²
√(-6c)² + (8c)²
√36c² + 64c²
√100c²
√100 · √c²


√100  = 10

√c² = |c|


√100 · √c²

10 · |c|

|c| =
{   c, se c ≥ 0
-c, se c < 0

O enunciado estabeleceu que c é um número positivo qualquer, logo a distância do ponto A ao B é 10c.

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UEG.

Um forte abraço e bons estudos.