(ESA 2024) Em um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em C, sabe-se que tg  = 2. Marque a alternativa que representa o valor de sen Â.
(ESA 2024) Em um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em C, sabe-se que tg  = 2. Marque a alternativa que representa o valor de sen Â.
a) sen  = 2√5
3
b) sen  = 3√5
3
c) sen  = 2√5
5
d) sen  = 3√5
5
e) sen  = 3√5
7
Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2023 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2024 – 25 . Prova aplicada em 08/10/2023.
O enunciado nos informa que tg  = 2. Sabemos que
tg  = CB/AC
2 = CB/AC
CB = 2·AC
Ou seja, CB mede o dobro de AC, portanto, vamos atribuir para AC o valor de x e para CB o valor de 2x.
Agora, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar quanto mede AB.
AB² = AC² + CB²
AB² = x² + (2x)²
AB² = x² + 4x²
AB² = 5x²
AB² = 5x²
AB = x√5
Atualizando a figura:
Cálculo de sen Â
sen  = CB/AB
sen  = (2x)/(x√5)
sen  = 2/√5
Racionalizar por (√5)/(√5)
sen  = 2 · √5
√5 √5
sen  = 2√5
5
5
Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.
Um forte abraço e bons estudos.