(BNB 2024 - CESGRANRIO) Em uma agência bancária, há 4 funcionários que atuam na gerência de atendimento ao cliente e 5 funcionários que atuam na gerência administrativa. Um grupo de 5 funcionários dessa agência deve ser formado para participar de uma reunião, atendendo-se à seguinte restrição: 2 atuando na gerência de atendimento ao cliente, e os 3 restantes, na gerência administrativa. 

Qual o número máximo de grupos diferentes que poderiam ser formados, atendendo-se a tal restrição? 

(A) 12 (B) 24 (C) 60 (D) 120 (E) 720

Solução: questão de Matemática/Raciocínio Lógico e Quantitativo do Concurso Público de 2024 do Banco do Nordeste do Brasil S.A. (BNB), cargo: Analista Bancário I, banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova aplicada em 28/04/2024.

Nesse problema de análise combinatória, vamos trabalhar com a fórmula da combinação.  Vamos pensar no seguinte, um grupo com a presença de 2 funcionários da gerência de atendimento ao cliente, por exemplo, sejam eles A e B é o mesmo com a presença de B e A, a ordem não importa.  

Portanto, utilizamos a fórmula da combinação simples a seguir:

C n,p = n! / [p!(n-p)!]

>> Gerência de atendimento ao cliente:  tem 4 funcionários, destes, somente 2 irão integrar o grupo que vai participar da reunião.

Usamos n = 4 e p = 2.

C 4,2 = 4! / [ 2!(4-2)! ]
C 4,2 = 24 / 4
C 4,2 = 6

>> Gerência administrativa:  tem 5 funcionários, destes, somente 3 irão integrar esse grupo.

Usamos n = 5 e p = 3.

C 5,3 = 5! / [ 3!(5-3)! ]
C 5,3 = (5·4·3!)/(3!2!)
C 5,3 = 20/2
C 5,3 = 10

E finalmente, para termos o número máximo de grupos diferentes que poderiam ser formados, basta multiplicarmos essas duas quantidades.

C 4,2 x C 5,3
6 x 10
60

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do BNB.

Um forte abraço e bons estudos.