(Caixa Econômica Federal - 2024) O gerente de um banco possui apenas quatro contas sob sua gestão, uma com saldo de R$ 30 mil, duas com saldo de R$ 50 mil e uma com saldo de R$ 70 mil. 

O coeficiente de variação dos saldos das contas sob a responsabilidade desse gerente é, aproximadamente, 

(A) 14,14%
(B) 28,28%
(C) 44,44%
(D) 58,58%
(E) 64,64%

Dado
√2 = 1,414
Solução: questão de Noções de Probabilidade e Estatística do Concurso Público de 2024 da Caixa Econômica Federal, cargo: Técnico Bancário Novo, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.   Prova aplicada em 26/05/2024.

O coeficiente de variação dos saldos das contas sob a responsabilidade desse gerente é igual ao desvio padrão populacional dividido pela média aritmética populacional.

Caso necessário, você pode revisar as fórmulas nessa questão.

Os quatro saldos estão multiplicados por mil, logo, vamos calcular a média e desvio padrão de 30,50,50 e 70.

média = (30 + 50 + 50 + 70)/4 
média = 200/4
média = 50 

Obs: a média dos saldos é de R$ 50.000,00.

desvio padrão = √[(30 - 50)² + (50 - 50)² + (50 - 50)² + (70 - 50)²]/4  
desvio padrão = √[(-20)² + (20)²]/4  
desvio padrão = √(400 + 400)/4 
desvio padrão = √(800)/4 
desvio padrão = √200
desvio padrão = √2 · 10²
desvio padrão = 10√2
desvio padrão = 10 · 1,414
desvio padrão = 14,14

Obs: o desvio padrão dos saldos é de aproximadamente R$ 14.140,00.

Finalmente, podemos obter o coeficiente de variação (CV) dos saldos das contas sob a responsabilidade desse gerente.
CV = desvio padrão / média
CV = 14,14 / 50
O que vamos fazer agora é simplesmente multiplicar essa fração por (2/2).
CV = (14,14/50)x(2/2)
CV = 28,28/100 = 28,28%

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da Caixa Econômica Federal.

Um forte abraço e bons estudos.