(UERJ 2025) A figura a seguir ilustra o deslocamento de uma partícula pelo percurso FGHI, partindo de F, sobre os arcos e sobre a reta, conforme a indicação abaixo.

UERJ 2025 deslocamento de uma partícula pelo percurso FGHI
UERJ 2025 observações para os cálculos da questão

O comprimento total do percurso FGHI, feito pela partícula, é igual a:

(A)  2πr  + r
           3 

(B)  2πr  + 2r
           3 

(C)  πr  + 2r
         3

(D)  πr  + r
         3

Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2025 (1º Exame de Qualificação), prova aplicada em 09/06/2024.

Vamos calcular o comprimento total do percurso FGHI por partes:

  • Comprimento do Arco FG, vamos denotá-lo por S1:

S1 = α x Raio
S1 = (π/6) x (2r)
S1 = (π/3)r

  • Comprimento do segmento de reta GH

GH  = CG - CH
GH  = 2r - r
GH  = r

  • Comprimento do Arco HI, vamos denotá-lo por S2:

S2 = α x Raio
S2  = (π/3) x (r)
S2  = (π/3)r

O comprimento total do percurso FGHI é dado pela soma das três medidas encontradas acima:

(π/3)r + r + (π/3)r

2πr + r
   3         

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.