(UERJ 2016) Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado. 

Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a:

(A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15

Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2016 (2º Exame de Qualificação), prova aplicada em 13/09/2015.

Resolvendo esse problema passo a passo.  Uma pessoa que tinha 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis.  A cada 8 garrafas vazias, ela recebeu uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná.

Dividindo: 96/8 = 12.

Ou seja, a pessoa trocou 96 garrafas vazias por 12 garrafas de 1 litro cheias de guaraná.

Após esvaziar todas as 12 garrafas que ganhou, ela separou 8 garrafas vazias e trocou no supermercado, assim ela conseguiu receber mais uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná e ficou com 4 garrafas vazias.

Após esvaziar a garrafa de guaraná, não foi mais possível fazer trocas, pois com (1+4) = 5 garrafas vazias, ela não conseguiu mais atingir 8 garrafas vazias.  Reforçando que de acordo com o enunciado, não são acrescentadas novas garrafas vazias.

Portanto, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a (12 + 1) = 13.

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.