(EEAR CFS 1/2025) Se as circunferências de equações x² + (y - 1)² = 1 e x² + (y - 4)² = 9 são secantes, a ordenada dos pontos de intersecção entre elas é ______. 

a) 5/6
b) 6/5
c) 6/7
d) 7/6

Solução: questão de matemática (geometria analítica) da EEAR (Escola de Especialistas de Aeronáutica) do Exame de Admissão ao Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica CFS 1/2025.  Prova aplicada em 14/07/2024.

O objetivo da questão é descobrir a ordenada dos pontos de interseção entre as duas circunferências, analisando as duas equações, vamos isolar x² na primeira equação e aplicar na segunda equação.

x² + (y - 1)² = 1
x² = 1 - (y - 1)² 

Substituindo na segunda equação:

x² + (y - 4)² = 9
1 - (y - 1)²  + (y - 4)² = 9
1 - (y² - 2y + 1) + (y² - 8y + 16) = 9
1 - y² + 2y - 1 + y² - 8y + 16 = 9
-6y + 16 = 9
-6y = 9 - 16
-6y = -7
y = 7/6

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.