(ESA 2025) Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do polinômio dado pela igualdade det(𝐴 − 𝜆𝐼) = 0, em que 𝐴 é a matriz com os parâmetros do sistema; 𝜆 é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e 𝐼 a matriz identidade com a mesma dimensão de 𝐴. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de 𝜆 que satisfazem a igualdade são:
(ESA 2025) Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do polinômio dado pela igualdade det(𝐴 − 𝜆𝐼) = 0, em que 𝐴 é a matriz com os parâmetros do sistema; 𝜆 é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e 𝐼 a matriz identidade com a mesma dimensão de 𝐴. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de 𝜆 que satisfazem a igualdade são:
Ⓐ 𝜆1 = 1 + 2𝑖 ; 𝜆2 = 1 − 2𝑖
Ⓑ 𝜆1 = −2 ; 𝜆2 = −2
Ⓒ 𝜆1 = 1 ; 𝜆2 = 3
Ⓓ 𝜆1 = 2 ; 𝜆2 = 2
Ⓔ 𝜆1 = 1 ; 𝜆2 = 1
Solução: questão de matemática da ESA (Escola de Sargentos das Armas) do Concurso de Admissão 2024 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2025 – 26. Prova aplicada em 15/09/2024.
1 2-𝜆
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da ESA.
Um forte abraço e bons estudos.