(UNICAMP 2025) O gráfico de uma parábola de equação y = ax² + bx + c passa pelos pontos P = (0,–4), Q = (2,–1) e M = (–2,5).  O valor do produto a ⋅ b ⋅ c é: 

a) 6. b) 7. c) 8. d) 9.


Solução: questão de matemática do Vestibular UNICAMP 2025.  Prova aplicada em 20/10/2024.

Inicialmente, o ponto P = (0,–4) nos indica que o coeficiente c = –4.  Neste ponto, a parábola intercepta o eixo y.

y = a·0² + b·0 + c = -4
c = –4

Vamos reescrever a equação dada no enunciado, trocando c por –4.

y = ax² + bx – 4

Ponto Q = (2,–1) 

–1 = a(2)² + b(2) – 4
4a + 2b = -1 + 4
4a + 2b = 3   "Equação I"

Ponto M = (–2,5)

5 = a(–2)² + b(–2) – 4
4a – 2b = 5 + 4
4a  2b = 9   "Equação II"

A partir de agora, precisamos resolver um sistema de equações lineares.  Vamos somar as duas equações, assim encontraremos o valor de a.

4a + 2b + 4a – 2b = 3 + 9
8a = 12
a = 12/8
a = 3/2

E podemos encontrar b na Equação I.

4a + 2b = 3
4(3/2) + 2b = 3
6 + 2b = 3
2b = –3
b = –3/2

O valor do produto a ⋅ b ⋅ c é: 

(3/2)(3/2)(4) = 9

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UNICAMP.

Um forte abraço e bons estudos.