(ENEM 2024) Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas. A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é
(ENEM 2024) Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.
A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é
Solução: questão de matemática (análise combinatória) do ENEM 2024, prova aplicada em 10/11/2024.
Estamos diante de um problema de combinação, pois a ordem em que os médicos aparecem não importa. Por exemplo, uma equipe com os cardiologistas A, B e C é a mesma quando formada por C, B e A.
Relembrando a fórmula da combinação simples:
Cn,p = n! / [p!(n-p)!]
A direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.
Logo, essa equipe será formada por
(3 cardiologistas E 2 neurologistas) OU
(4 cardiologistas E 1 neurologista) OU
(5 cardiologistas E 0 neurologistas)
No total, estão disponíveis para formar a equipe: 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas. Assim, temos um total de
C7,3 x C6,2 + C7,4 x C6,1 + C7,5 x C6,0
Aplicando a fórmula de combinação simples, a expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é
Alternativa correta é a letra (E).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.
Um forte abraço e bons estudos.