(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) Três amigos foram a um restaurante que vende diferentes opções de pratos, cada um deles comercializados a um mesmo valor fixo, em real. Eles consumiram, juntos, R$ 16,50 em sucos e cada um pediu exatamente um desses pratos, sendo esses os únicos gastos efetuados no restaurante. O valor total da conta foi de R$ 82,50, incluída nesse valor uma taxa de serviço de 10%, calculada sobre todos os gastos efetuados. 

Qual é o preço cobrado, em real, de cada prato comercializado nesse restaurante? 

A) 19,25
B) 19,50
C) 19,80
D) 20,00
E) 24,20

Solução: questão de matemática do ENEM 2024 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada em 11/12/2024.

Nesta resolução, vamos considerar que x é o preço cobrado, em real, de cada prato comercializado nesse restaurante.

Teremos que resolver a seguinte equação:

(3x + 16,50)·1,10 = 82,50

Vamos chegar até ela, passo a passo:

Os três amigos consumiram, juntos, R$ 16,50 em sucos e cada um pediu exatamente um desses pratos, sendo esses os únicos gastos efetuados no restaurante.

Isto quer dizer que, até aqui, eles gastaram: 

3x + 16,50

Também é cobrada uma taxa de serviço de 10%, calculada sobre todos os gastos efetuados.   Assim, a conta será de:

(3x + 16,50) + 10% de (3x + 16,50)
(3x + 16,50) + (10/100)·(3x + 16,50)
(3x + 16,50) + 0,10·(3x + 16,50)
(3x + 16,50) (1 + 0,10)
(3x + 16,50)·1,10

Aumentar um número em 10% equivale a multiplicá-lo por 1,10.

O valor total da conta foi de R$ 82,50, isto quer dizer que 

(3x + 16,50)·1,10 = 82,50

Resolvendo essa equação, vamos encontrar o x da questão.

3x + 16,50 = 82,50/1,10
3x + 16,50 = 75
3x = 75 - 16,50
3x = 58,50
x = 58,50/3
x = 19,50

Alternativa correta é a letra (B).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.