(Banese 2025) Sejam x, y e z números reais que satisfazem ao sistema linear dado a seguir:

(Banese 2025) Sejam x, y e z números reais que satisfazem ao sistema linear dado a seguir:

O valor de x + y é igual a

(A) -3
(B) -1
(C) 0
(D) 1
(E) 3

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Solução: questão de Matemática do Concurso do Banese (Banco do Estado de Sergipe), Cargo Técnico Bancário I, Banca examinadora: Fundação Cesgranrio.  Prova A – Gabarito 1, aplicada em 06/04/2025.

Para resolver essa questão, não precisamos saber quanto vale individualmente x ou y.  Só precisamos saber quanto vale a soma x + y.  Portanto, antes de tentarmos encontrar o valor de x, depois o valor de y, para finalmente efetuar a soma, vamos ver se é possível encontrar diretamente o valor da soma x + y.  O sistema linear dado é o seguinte:

{	2x + 3y -z = 4
	-x          -z  = 1

Vamos multiplicar a segunda equação por -1.

{	2x + 3y -z = 4
	x        +z = -1

Agora, vamos somar as duas equações.

2x + x + 3y - z + z = 4 -1

3x + 3y = 3

3(x+y) = 3

x + y = 1

Alternativa correta é a letra (D).

Esse tipo de pergunta é relativamente comum em questões de sistemas lineares.  A seguir, você pode praticar com uma questão similar da Banca Cesgranrio.  Tente resolvê-la e depois confira a resolução passo a passo.

(BNB 2024 - CESGRANRIO) Considere (x0 , y0 , z0) a solução do sistema linear

A soma x0 + y0 + z0 é igual a 

(A) 3 (B) 7 (C) 10 (D) 11 (E) 21

>> Confira aqui a solução dessa questão.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática de provas anteriores do Banese.

Um forte abraço e bons estudos.