(UEG 2024/2) Uma questão frequentemente observada por consumidores é a redução da quantidade de produto por embalagem e, simultaneamente, a manutenção ou o aumento do preço. Uma marca reduziu a quantidade de shampoo de 350ml para 300ml e aumentou o preço de R$17,50 para R$ 18,00. O aumento percentual do preço do mililitro do shampoo foi de
a) 30% b) 20% c) 10% d) 15% e) 25%
Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Estadual de Goiás (UEG), Processo Seletivo 2024/2, prova aplicada em 26/05/2024.
Uma questão interessante de porcentagem, vamos resolvê-la passo a passo. Considerando que x é o preço inicial do mililitro do shampoo, ou seja, antes do aumento.
| ml | R$ | |
| 350 | ➔ | 17,50 |
| 1 | ➔ | x |
Obter x usando uma regra de três simples:
350/1 = 17,50/x
x = 17,50/350
Multiplicar por 10/10
x = 175/3500 "vamos guardar assim"
Considerando que y é o preço final do mililitro do shampoo, ou seja, depois do aumento.
| ml | R$ | |
| 300 | ➔ | 18 |
| 1 | ➔ | y |
Obter y usando uma regra de três simples:
300/1 = 18/y
y = 18/300 "vamos guardar assim"
Os preços x e y estão na forma de fração para uma conta que será feita no próximo passo.
Para encontrar o aumento percentual do preço do mililitro do shampoo, basta calcular
(y/x) – 1
Obs: para calcular o aumento percentual do preço do mililitro do shampoo, primeiro calculamos o aumento do preço do mililitro do shampoo:
y – x
Depois, dividimos este valor pelo preço inicial que é x.
(y – x)/x
Simplificando essa expressão:
(y/x) – (x/x)
(y/x) – 1
Assim, podemos calcular (y – x)/x , ou também (y/x) – 1. Vamos usar esta última.
(y/x) – 1
y · (1/x) – 1
(18/300) · (3500/175) – 1
(18/3) · (35/175) – 1
6 · (1/5) – 1
(6/5) – (5/5)
1/5 = 20/100 = 20%
Alternativa correta é a letra (B).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do Vestibular da UEG.
Um forte abraço e bons estudos.
