(ENEM 2024) Questão sobre cálculo de densidade demográfica.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.
Enunciado da Questão
A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitantes por quilômetro quadrado.
Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R. As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por d(Q) e d(R).
A expressão que relaciona d(Q) e d(R) é
| (A) d(Q) = | 1 4 |
d(R) |
| (B) d(Q) = | 1 2 |
d(R) |
| (C) d(Q) = | 3 4 |
d(R) |
| (D) d(Q) = | 3 2 |
d(R) |
| (E) d(Q) = | 2 3 |
d(R) |
Resolução Comentada
Uma questão de matemática interessante que apresenta o conceito de densidade demográfica, estudado na disciplina de Geografia.
Vamos considerar que a região R possui P habitantes e uma área A. Deste modo:
d(R) = P/A
➡️A área de Q é igual a três quartos da área de R, portanto mede (3/4)A que é igual a (3A/4);
➡️O número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R, logo, Q possui P/2 habitantes.
Cálculo de d(Q):
| d(Q) = | P 2 3A 4 |
| d(Q) = | P 2 |
× | 4 3A |
| d(Q) = | 2P 3A |
| d(Q) = | 2 3 |
× | P A |
Já sabemos que d(R) = P/A. Portanto, na expressão acima, vamos trocar P/A por d(R).
| d(Q) = | 2 3 |
d(R) |
Resposta Correta
A expressão que relaciona d(Q) e d(R) é
| (E) | d(Q) = | 2 3 |
d(R) |
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Um forte abraço e bons estudos.
