(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) Dois objetos metálicos, ambos com temperatura inicial igual a 10 °C, são aquecidos. Suas temperaturas, y1 e y2, em função do tempo t, em segundo, estão representadas no plano cartesiano pelas semirretas com origem no ponto A(0 ; 10) e que passam, respectivamente, pelos pontos B(20 ; 50) e C(40 ; 30). Sabe-se que, em determinado intervalo de tempo, a temperatura y1 aumentou 20 °C.

(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) Questão sobre gráficos de função do primeiro grau.

Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.

Enunciado da Questão

Dois objetos metálicos, ambos com temperatura inicial igual a 10 °C, são aquecidos. Suas temperaturas, y₁ e y₂, em função do tempo t, em segundo, estão representadas no plano cartesiano pelas semirretas com origem no ponto A(0 ; 10) e que passam, respectivamente, pelos pontos B(20 ; 50) e C(40 ; 30). Sabe-se que, em determinado intervalo de tempo, a temperatura y₁ aumentou 20 °C.

Nesse mesmo intervalo de tempo, a temperatura y₂, em grau Celsius, aumentou

(A) 5.
(B) 10.
(C) 15.
(D) 20.
(E) 50.

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Fonte: questão de matemática do ENEM 2024 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada em 11/12/2024.

Resolução Comentada

Do enunciado: "... em determinado intervalo de tempo, a temperatura y1 aumentou 20 °C" . Vamos marcar o ponto D (10 ; 30) no gráfico da temperatura y1.

Do ponto A até o ponto D, a temperatura y1 aumentou 20 °C  (pois ela foi de 10 ºC para 30 °C) e o tempo foi de 0 para 10 segundos.  Ou seja, a cada 10 segundos, a temperatura y1 aumenta 20 ºC.  

Agora, precisamos calcular, nesse mesmo intervalo de tempo (ou seja, 10 segundos), qual é o aumento da temperatura y₂. No gráfico da temperatura y2, vamos marcar o ponto E (10;15).

Do ponto A até o ponto E, o tempo transcorrido foi de 10 segundos e a temperatura y2 aumentou 5 °C  (pois ela foi de 10 ºC para 15 °C).  Ou seja, a cada 10 segundos, a temperatura y2 aumenta 5 ºC.

Resposta Correta

(A) 5

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