Questão sobre o processo de truncamento de um octaedro regular.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.
Enunciado da Questão
O processo de truncamento de um octaedro regular consiste em retirar, a partir de cada vértice, uma pirâmide obtida pelo seccionamento desse poliedro por um plano, conforme a figura.
Não há interseção entre duas dessas secções.
Disponível em: www.matematicasvisuales.com.
Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado).
Qual é a quantidade de vértices do octaedro truncado?
(A) 6
(B) 8
(C) 14
(D) 24
(E) 30
Resolução Comentada
Sabemos que o octaedro regular possui 6 vértices. Para facilitar a visualização, vamos ilustrar esses vértices na figura a seguir.
O processo de truncamento de um octaedro regular, multiplica essa quantidade de vértices por 4. Ao observar a figura, se escolhermos qualquer vértice e retirarmos uma pirâmide a partir dele, conforme detalhamento do enunciado, o que acontece, de forma simplificada, é que um vértice "desaparece" e "aparecem" outros quatro. O enunciado também reforça que "não há interseção entre duas dessas secções". Ou seja, a quantidade de vértices do octaedro regular é igual a 6, já a quantidade de vértices do octaedro truncado é igual a 6 x 4 = 24.
Resposta Correta
(D) 24
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Um forte abraço e bons estudos.
