Confira a seguir o enunciado e a resolução desta questão de Matemática (Análise Combinatória) da UECE 2026.1.
Enunciado da Questão
A quantidade de números com cinco dígitos distintos formados com os algarismos 1, 3, 4, 6 e 7 que são menores do que 60 000 é
A) 46.
B) 58.
C) 72.
D) 81.
Resolução Comentada
Neste problema, os números menores que 60 000 são aqueles que começam com o algarismo 1, ou o 3 ou então o 4.
Para exemplificar, vamos ver alguns exemplos desses três casos que nos interessam:
Começa com 1 ➡️ 13467;
Começa com 3 ➡️ 34671;
Começa com 4 ➡️ 43167.
Já os números que começam com 6 ou 7 serão excluídos da nossa contagem, pois todos eles são maiores do que 60 000.
Para cada um desses três casos existem 4 x 3 x 2 x 1 = 24 números que podem ser formados. Logo, essa quantidade total de números será 24 + 24 + 24 = 72. Vamos verificar isso a seguir:
Começam com 1: fixando o algarismo 1 no primeiro dígito, sobram quatro algarismos, cada um deles só pode aparecer uma vez, logo a quantidade de números possíveis é 4 x 3 x 2 x 1 = 24.
Começam com 3: o mesmo raciocínio acima, com o algarismo 3 fixo no primeiro dígito, a quantidade de números possíveis é 4 x 3 x 2 x 1 = 24.
Começam com 4: da mesma forma, a quantidade de números possíveis também é igual a 24.
Resposta Correta
C) 72
Mais Questões da UECE resolvidas
Para ampliar seus estudos, confira a relação completa com questões de matemática da UECE resolvidas, cobrindo diversos temas de matemática:
➕ Explorar todas as questões resolvidas de matemática da UECE
Um forte abraço e bons estudos.
