Questão de porcentagem do ENEM envolvendo uma solução composta por duas substâncias S1 e S2.

Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.

Enunciado da Questão

Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S₁ e S₂. Dessa solução, 99,95% é de S₁. Uma quantidade de S₁ será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S₂, de modo que 99,90% da nova solução seja de S₁.

Qual é a quantidade de S₁, em litro, que será retirada?

(A) 0,0050
(B) 0,0100
(C) 0,5000
(D) 4,9775
(E) 5,0000

Fonte: questão de matemática do ENEM 2025 — 2º Dia, Caderno 7 (Azul), Aplicação Regular em 16 de novembro de 2025.

Resolução Comentada

Uma questão de porcentagem bem interessante, vamos resolvê-la passo a passo, analisando as informações do enunciado.

Enunciado

Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S1 e S2. Dessa solução, 99,95% é de S1.

Assim, 0,05% é de S2. Considerando que LS2 é a quantidade de litros de S2 nessa solução, temos :

LS2 = 0,05% de 10

LS2 = 0,05% · 10 [Equação I]

Nós podemos encontrar LS2, o valor será 0,005 litros, mas também podemos manter assim por enquanto.

Continuando a leitura do enunciado.

Enunciado

Uma quantidade de S1 será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S2, de modo que 99,90% da nova solução seja de S1.

Vamos considerar que a quantidade de litros da nova solução é uma quantidade T qualquer.

O enunciado estabelece que 99,90% da nova solução seja de S1, assim, 0,10% será de S2. A quantidade de litros de S1 vai mudar, já a quantidade de litros de S2 (que estamos chamando de LS2) permanece fixa, ou seja

LS2 = 0,10% de T

LS2 = 0,10% · T

Um detalhe: trocar 0,10% por 2 · 0,05%

LS2 = 2 · 0,05% · T [Equação II]

No próximo passo, vamos igualar as duas equações e resolver para encontrar T.

Igualando as equações I e II

0,05% · 10 = 2 · 0,05% · T
10 = 2T
T = 10/2
T = 5

Encontramos que a quantidade de litros da nova solução vale 5 litros. Inicialmente, a solução tinha 10 litros. Para ficar com apenas 5 litros, é necessário remover exatamente 5 litros da substância S1, que é a única substância retirada neste caso.

Resposta Correta

(E) 5,0000

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Um forte abraço e bons estudos.