Questão de matemática que envolve porcentagem e o cálculo da mensalidade em um estacionamento de veículos.
Confira a seguir o enunciado e a resolução passo a passo dessa questão de matemática do ENEM.
Enunciado da Questão
Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R$ 14 240,00 com manutenção mais R$ 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas.
O valor, em real, da mensalidade reajustada será
(A) 185,60.
(B) 226,09.
(C) 245,20.
(D) 268,93.
(E) 285,60.
Resolução Comentada
O enunciado apresenta: "O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas". Nesta resolução, apenas para simplificar, serão usados os seguintes termos:
- Receita (representada por R) para indicar "valor arrecadado com as mensalidades";
- Custo (representado por C) para indicar "despesas efetuadas";
- Lucro será representado por L.
Deste modo, o lucro L é igual à receita R menos o custo C. Vamos equacionar isto.
L = R – C
Objetivo: encontrar o valor da mensalidade M que os clientes pagam para utilizar uma vaga neste estacionamento após o reajuste do valor do seguro por veículo.
Existem 120 vagas ocupadas. Cada cliente paga M reais por cada uma dessas vagas. Portanto, o estacionamento tem uma receita (R) de 120 M.
O dono já definiu que seu lucro será L = 10 000 reais.
Neste estacionamento existem dois tipos de custos:
- Manutenção = 14 240 reais;
- Seguro = (36 · 1,20) · 120 = 5 184 reais. Caso necessário, você pode conferir o detalhamento dessa conta na caixa a seguir.
A conta feita para o seguro foi a seguinte: 36 reais + 20% de 36 reais (equivale a 1,20 · 36), e este valor tem que ser multiplicado por 120 veículos.
Dica prática: ao calcular 20% de 36 reais, você pode calcular primeiro 10% de 36 reais (basta andar com a vírgula uma casa para a esquerda, o resultado é 3,6). Como queremos 20%, basta dobrar esse valor (2 · 3,6 = 7,2). Vamos ver isso passo a passo:
10% de 36 é igual a 3,6.
20% de 36 é igual a 3,6 + 3,6 = 7,2.
Assim, o valor do seguro de 36 reais, após um reajuste de 20%, passou a custar 36 + 7,2 = 43,20 reais.
Este valor de 43,20 será multiplicado por 120 veículos, resultando em 5184 reais, que é o custo total com o seguro desses veículos.
Deste modo, o valor de C = (14 240 + 5 184) = 19 424 reais.
Equacionando e resolvendo para encontrar M.
L = R – C
10 000 = 120 M – 19 424
120 M = 10 000 + 19 424
M = 29 424 / 120
M = 245,20
Resposta Correta
O valor, em real, da mensalidade reajustada será
(C) 245,20.
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Um forte abraço e bons estudos.
