(UECE 2026.1) Usando-se as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão log₈ 2 – log₆ 216 + log₈₁ 3 + log₁₀ 1 é igual a

Resolução da questão sobre Logaritmos do Vestibular UECE 2026.1.

Confira a seguir o enunciado e a solução passo a passo dessa questão de matemática.

Enunciado da Questão

Usando-se as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão

log₈ 2 – log₆ 216 + log₈₁ 3 + log₁₀ 1 é igual a

Note: log_a b ≡ logaritmo de b na base a.

(A) – 29/12.
(B) – 7/12.
(C) – 5/12.
(D) – 19/12.

Fonte: questão de matemática do Vestibular UECE 2026.1, prova de conhecimentos gerais da 1ª Fase, aplicada em 12/10/2025.

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📈 Resolução Comentada

Para encontrar o valor da expressão, utilizaremos algumas das propriedades dos logaritmos.

Expressão: log₈ 2 – log₆ 216 + log₈₁ 3 + log₁₀ 1

Resolvendo cada logaritmo individualmente:

• log₈ 2 = log_2³ 2 = (1/3) log₂ 2 = 1/3
• log₆ 216 = log₆ 6³ = 3 log₆ 6 = 3
• log₈₁ 3 = log_3⁴ 3 = (1/4) log₃ 3 = 1/4
• log₁₀ 1 = 0

Agora vamos encontrar o valor da expressão:

log₈ 2 – log₆ 216 + log₈₁ 3 + log₁₀ 1

(1/3) – 3 + (1/4) + 0

(4 – 36 + 3) / 12

–29/12

✅ Resposta Correta

(A) –29/12

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Forte abraço e bons estudos.