Resolução da questão do ENEM 2025: probabilidade de Paula retirar exatamente o valor de sua despesa.
Confira a seguir o enunciado e a solução passo a passo dessa questão de matemática.
Enunciado da Questão
Na bolsa de Paula, há uma cédula de R$ 2,00, duas de R$ 5,00, duas de R$ 10,00, uma de R$ 20,00, duas de R$ 50,00 e quatro moedas: uma de R$ 0,10, uma de R$ 0,25, uma de R$ 0,50 e uma de R$ 1,00.
Paula deseja pagar uma despesa de R$ 10,75 e, para isso, retira de sua bolsa, sem olhar, uma cédula juntamente com duas moedas.
Qual é a probabilidade de Paula retirar exatamente o valor de sua despesa?
(A) 1/48
(B) 1/24
(C) 1/16
(D) 5/12
(E) 1/4
Fonte: questão de matemática do ENEM 2025 — 2º Dia, Caderno 7 (Azul), Reaplicação em 17 de dezembro de 2025.
Resolução Comentada
Para encontrarmos a probabilidade (P) de Paula retirar exatamente o valor de sua despesa, vamos multiplicar a probabilidade (P1) de retirar a cédula correta pela probabilidade (P2) de retirar as moedas corretas.
Cálculo de P1: Probabilidade de retirar a cédula correta
A primeira parte é retirar uma cédula de R$ 10,00. Temos apenas duas desse valor no total de oito disponíveis.
P1 = 2/8
P1 = 1/4
Cálculo de P2: Probabilidade de retirar as moedas corretas
Para conseguir R$ 0,75, é preciso retirar o par (R$ 0,25 + R$ 0,50).
Existem duas moedas favoráveis de um total de quatro, então a probabilidade de pegar uma dessas moedas corretas na primeira retirada é 2/4. Já na segunda retirada, com uma moeda correta já salva, resta na bolsa apenas uma moeda correta de três, logo a probabilidade é 1/3.
Para encontrar P2, multiplicamos essas duas probabilidades.
P2 = (2/4) × (1/3)
P2 = (1/2) × (1/3)
P2 = 1/6
Cálculo de P: Probabilidade de Paula retirar exatamente o valor de sua despesa
Finalmente, para encontrar P, multiplicamos P1 por P2.
P = P1 × P2
P = (1/4) × (1/6)
P = 1/24
Resposta Correta
(B) 1/24
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