(IME 2020) Considere a função f(x) = √(x-a)  , x ≥ a, onde a é um número real positivo. Seja s a reta secante ao gráfico de f em ( 2a, f(2a) ) e ( 5a, f(5a) ) e t a reta tangente ao gráfico de f que é paralela à reta s .  A área do quadrilátero formado pela reta s , a reta t , a reta x=2a e a reta x=5a é √2 unidades de área.  O valor de a , em unidades de comprimento, é: a) 2√2     b) 4    c) 2    d)  3√2    e) 2  3 √4 Solução: nesta questão de matemática do IME, vamos utilizar o cálculo diferencial para encontrar o ponto de tangência da reta t em f(x) e a integral para o cálculo de área. Sendo assim, vamos adotar como estratégia calcular a área do paralelogramo usando a integral definida a seguir: Onde t e s representam, respectivamente, as  equações da reta tangente e da reta secante. Então, v amos obter as equações das retas: s e t. >>> Obtendo s: A reta s passa pelos pontos  (2a, ...