( BNB 2024 -  CESGRANRIO )  Em um determinado banco, atualmente, o investimento P conta com 6 vezes o número de clientes do investimento Q.  Porém, anualmente, o número de clientes do investimento P decresce 8%, enquanto o do investimento Q cresce 14%.  Supondo-se que essas taxas se mantenham, esses dois investimentos terão o mesmo número de clientes em um total de anos dado por (A)  6 · log 10 1,14   log 10 0,92 (B)    log 10 14   6 · log 10  8 (C)                  log 10  6     log 10  14 - log 10  8 (D)                          6  log 10  1,14 - log 10  0,92 ...

( UFPR 2024 )  Um bolo é retirado do forno e começa a resfriar segundo a expressão T(t) = 30 + 150  a -0,05t , com a > 1, sendo  T a temperatura do bolo e t  o tempo decorrido em minutos. Assinale a alternativa que corresponde ao tempo em que o bolo atingirá a metade da temperatura inicial que apresentava quando foi retirado do forno em t = 0. (Use se necessário log a 2 = 0,7 e log a 5 = 1,6). A) 10 minutos B) 12 minutos C) 16 minutos  D) 18 minutos E) 22 minutos Solução:  questão de matemática do Vestibular da Universidade Federal do Paraná - UFPR 2024. Prova aplicada no dia 22/10/2023. Primeiramente, vamos encontrar a temperatura inicial, ou seja, quando t = 0 T(t) = 30 + 150  a -0,05t   T( 0 ) = 30 + 150  a -0,05. 0   T( 0 ) = 30 + 150  a 0   T( 0 ) = 30 + 150 . 1 T( 0 ) = 180 O objetivo é encontrar o tempo em que o bolo atingirá a metade da temperatura inicial, ou seja,  180 / 2 = 90 Finalmente, vamos encontr...

(UNICAMP 2018) Seja a função ℎ(𝑥) definida para todo número real 𝑥 por Então, ℎ(ℎ(ℎ(0))) é igual a  a) 0.  b) 2. c) 4. d) 8. Solução:  questão de função composta, onde teremos que trabalhar também com equações exponenciais.   Vamos iniciar nosso problema que é calcular:  ℎ(ℎ(ℎ(0))) resolvendo o mais interno h(0): Como x = 0 , temos que selecionar a h(x) = 2 x+1 h(0) = 2 0+1 = 2¹ = 2 Atualizando: ℎ(ℎ( ℎ(0) )) = ℎ(ℎ(2))  resolvendo h(2) Como x = 2 , temos que selecionar a h(x) = √(x-1) h(2) = √(2-1) = √1 = 1 Atualizando:  ℎ( ℎ(2) )  =  ℎ(1) resolvendo h(1) Como x = 1 , temos que selecionar a h(x) = 2 x+1 h(1) = 2 1+1  = 2² = 4. [Alternativa correta é a letra C] Aproveite e continue praticando com uma Lista de Equação Exponencial - Exercícios Resolvidos.    Ou também, uma Lista de Exercícios Resolvidos de Função Composta. Um forte abraço e bons estudos.

(ENEM PPL 2019)   Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N 0 e kt , em que N 0  é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva. Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi A) 3N 0 B) 15N 0 C) 243N 0 D) 360N 0 E) 729N 0 Solução: questão bem interessante com aplicação prática de funções exponenciais . Atenção para a constante e (número de Euler/ número neperiano) que vale aproximadamente 2,718281828459045235360287.  Saiba mais aqui. Nesses probl...