(UNICAMP 2018) Seja a função ℎ(𝑥) definida para todo número real 𝑥 por

Então, ℎ(ℎ(ℎ(0))) é igual a 

a) 0.  b) 2. c) 4. d) 8.

Solução:  questão de função composta, onde teremos que trabalhar também com equações exponenciais.   Vamos iniciar nosso problema que é calcular:  ℎ(ℎ(ℎ(0))) resolvendo o mais interno h(0):

Como x = 0 , temos que selecionar a h(x) = 2x+1
h(0) = 20+1 = 2¹ = 2

Atualizando: ℎ(ℎ(ℎ(0))) = ℎ(ℎ(2))  resolvendo h(2)

Como x = 2 , temos que selecionar a h(x) = √(x-1)
h(2) = √(2-1) = √1 = 1

Atualizando:  ℎ(ℎ(2))  =  ℎ(1) resolvendo h(1)

Como x = 1 , temos que selecionar a h(x) = 2x+1
h(1) = 21+1 = 2² = 4. [Alternativa correta é a letra C]

Aproveite e continue praticando com uma Lista de Equação Exponencial - Exercícios Resolvidos.  

Ou também, uma Lista de Exercícios Resolvidos de Função Composta.

Um forte abraço e bons estudos.