(ENEM 2018) O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas.  Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil.  Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a:

a) 10
b) 15
c) 35
d) 40
e) 45

 Resolução:  Essa é uma questão que mistura probabilidade com números proporcionais.

 O Universo de perguntas inicial é de 20.
sendo 
25% delas fáceis ( 0,25 x 20 = 5 fáceis)
75 % delas são difíceis ( 0,75 x 20 = 15 difíceis)

 Daí o gerente quis adicionais mais perguntas fáceis, para que elas passem a representar 75 % do novo Total de questões.

 Usaremos a variável X que será somada as questões fáceis.

 Temos então na nova configuração
5 + x  = 0,75
15 = 0,25

 (5 + x) / 15  = 0,75 / 0,25
(5 + x) / 15 = 3
5 + x = 45
X = 40 novas perguntas fáceis.  (Resposta alternativa D)

 Vamos fazer a prova real desse exercício resolvido para nos certificarmos.

 Antes
5 fáceis  ( 25%)
15 difíceis  ( 75%)

 Depois
5 + 40 = 45 fáceis  (75%)
15 difíceis  ( 25%)