(ENEM - 2018)  Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30º com a borda inferior.  O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.


O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é:

a) 36√3
b) 24√3
c) 4√3
d) 36
e) 72

 Resolução:   Nesta questão de geometria espacial calcularemos o valor da altura h do cilindro utilizando tg (30º) = h / (comprimento do papel)

 Note que o papel utilizado para circular a parte lateral do cilindro dá 6 voltas nele.


Faremos então tg (30º) = h / 2πR.6 
√3/3 = h / [12π ( 6/π)]
√3/3 = h / [12.6]
√3/3 = h / [72]
h = (72√3)/3
h = 24√3 cm  [resposta alternativa b]
Espero que esta resolução passo a passo tenha te ajudado a compreender este exercício resolvido.  Aproveite e confira também uma lista de exercícios sobre geometria espacial (com volume dos principais sólidos geométricos).