(ENEM 2018 Reaplicação/PPL) Uma senhora acaba de fazer ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos. Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?
(ENEM 2018 Reaplicação/PPL) Uma senhora acaba de fazer ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos. Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?
a) 1/16
b) 3/16
c) 1/4
d) 3/8
e) 1/2
a) 1/16
b) 3/16
c) 1/4
d) 3/8
e) 1/2
Solução: vamos calcular a probabilidade por meio da fórmula:
P(A) = n(A)/n(U)
n(A) = total de casos favoráveis
n(U) = total de casos possíveis
Pelo princípio fundamental da contagem, temos que
n(U) = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
Agora, precisamos calcular a quantidade de casos onde nasçam 2 meninos e 2 meninas. Como essa quantidade é bem pequena, podemos listar todos esses casos. Vamos ilustrar isso a seguir, utilizando O para representar o nascimento de um menino e A para representar o nascimento de uma menina. Vejamos:
O O A A
O A O A
O A A O
A O O A
A O A O
A A O O
Podemos encontrar essa quantidade calculando a permutação com repetição, note que temos 4 elementos, dois meninos (O) e duas meninas (A), logo a permutação com repetição é dada por:
P4(2,2) = 4! = 6
2!2!
2!2!
Finalmente, podemos calcular a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas:
P(A) = n(A)/n(U)
P(A) = 6/16
P(A) = 3/8
Alternativa correta é a letra d).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.
Um forte abraço e bons estudos.
