ENEM 2018 - Uma senhora acaba de fazer ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos. Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?
(Questão 149 - Matemática - ENEM 2018 - Prova Azul) Uma senhora acaba de fazer ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos. Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?
a) 1/16
b) 3/16
c) 1/4
d) 3/8
e) 1/2
Solução: a probabilidade de um evento, de uma forma prática, é dada pela razão entre o número de elementos do conjunto evento esperado (E) sobre o número de elementos do seu conjunto universo (U).
P = E / U
O número de elementos de todas as combinações de nascimento possíveis é dado por:
U = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
Agora, precisamos contar quantas são as combinações de nascimento onde nasçam sempre 2 meninos e duas meninas. Podemos escrever a situação problema da seguinte forma, utilizaremos O para meninos e A para meninas. Vejamos:
O O A A
O A O A
O A A O
A O O A
A O A O
A A O O
Temos seis combinações possíveis para os nascimentos de 2 meninos e 2 meninas. Logo, E = 6.Poderíamos também ter contado essas combinações usando a fórmula C 4,2 = (4!) / (2! x 2!) = 6.
Finalmente a probabilidade será P = 6/16 = 3/8 [alternativa correta é a letra D]

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