(Questão 149 - Matemática - ENEM 2018 - Prova Azul) Uma senhora acaba de fazer ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos.  Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?

 a) 1/16
b) 3/16
c) 1/4
d) 3/8
e) 1/2


Solução:  a probabilidade de um evento, de uma forma prática, é dada pela razão entre o número de elementos do conjunto evento esperado (E) sobre o número de elementos do seu conjunto universo (U).

P = E / U

O número de elementos de todas as combinações de nascimento possíveis é dado por:

U = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Agora, precisamos contar quantas são as combinações de nascimento onde nasçam sempre 2 meninos e duas meninas.  Podemos escrever a situação problema da seguinte forma, utilizaremos O para meninos e A para meninas.  Vejamos:

O O A A
O A O A
O A A O
A O O A
A O A O
A A O O
Temos seis combinações possíveis para os nascimentos de 2 meninos e 2 meninas.  Logo, E = 6.

Poderíamos também ter contado essas combinações usando a fórmula C 4,2 = (4!) / (2! x 2!) = 6.

Finalmente a probabilidade será  P = 6/16 = 3/8  [alternativa correta é a letra D]