(ENEM 2018 Reaplicação/PPL) Uma senhora acaba de fazer ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos.  Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?

 a) 1/16
b) 3/16
c) 1/4
d) 3/8
e) 1/2

Solução:  vamos calcular a probabilidade por meio da fórmula: 

P(A) = n(A)/n(U)

n(A) = total de casos favoráveis
n(U) = total de casos possíveis

Pelo princípio fundamental da contagem, temos que 

n(U) = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Agora, precisamos calcular a quantidade de casos onde nasçam 2 meninos e 2 meninas.  Como essa quantidade é bem pequena, podemos listar todos esses casos.  Vamos ilustrar isso a seguir, utilizando O para representar o nascimento de um menino e A para representar o nascimento de uma menina.  Vejamos:

O O A A
O A O A
O A A O
A O O A
A O A O
A A O O

Temos seis casos favoráveis para o nascimento de 2 meninos e 2 meninas.  Logo, n(A) = 6.


Podemos encontrar essa quantidade calculando a permutação com repetição, note que temos 4 elementos, dois meninos (O) e duas meninas (A), logo a permutação com repetição é dada por:

P4(2,2) =    4!      = 6
                    2!2!


Finalmente, podemos calcular  a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas:

P(A) = n(A)/n(U)
P(A) = 6/16
P(A) = 3/8

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.