(Questão 137 do ENEM 2018 - Matemática) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é
a) y = – 10x + 500
b) y = – x/10 + 50
c) y = – x/10 + 500
d) y = x/10 + 50
e) y = x/10 + 500
Solução: ao observar o gráfico apresentado no enunciado, podemos notar que estamos diante de uma função do primeiro grau (ou função afim), cujo gráfico é uma reta. A seguir, vamos escrever a equação geral da reta:
y = ax + b
O gráfico do enunciado apresenta dois pontos:
Ponto (0,50)
y = ax + b
50 = a (0) + b
b = 50
Ponto (500,0)
y = ax + b
0 = a (500) + b
0 = 500 a + 50
500 a = –50
a = –50 / 500
a = –1/10
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é
y = ax + b
y = (–1/10) x + 50 [alternativa correta é a letra B]
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