(Questão 137 do ENEM 2018 - Matemática) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro.  Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido.  O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y(vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x(horizontal)


A expressão algébrica que relaciona a quantidade de  combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é

a) y = -10x + 500
b) y = -x/10 + 50
c) y = - x/10 + 500
d) y = x/10 + 50
e) y = x/10 + 500

Solução:    Estamos diante de uma reta, onde um gráfico é dado e precisamos encontrar a equação desta reta.  Sabemos que com dois pontos de um plano cartesiano (x,y) podemos obter a equação da reta.  O gráfico nos apresenta dois pontos ( 0,50)  e (500,0).

Temos      y = ax + b  ( equação genérica de uma reta)

Onde, de modo simplificado, o coeficiente a representa a taxa de inclinação da reta, ou seja, seu coeficiente angular e o coeficiente b representa o ponto onde a reta irá cortar o eixo y (neste ponto o x será igual a zero).

Teremos
Ponto ( 0,50)      50 = a (0) + b
Ponto (500,0)     0   = a (500) + b

Estamos diante de um sistema linear, onde

50 = b
0 = 500 a + b

0 = 500 a + 50   >>   -500 a = 50  >>  a = -1/10

Finalmente temos que a reta do gráfico da questão é 

y = (-1/10) x + 50    ou ainda   y = -x/10 + 50  [alternativa correta é a letra B]

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